高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是（   ）

A.若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大
B.若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
C.转速增加，A物比B物先滑动
D.转速增加，C物先滑动

如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L₁和L₂．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是(     )

A．          B．            C．         D．  

如图所示，一根长为L的绝缘轻绳的一端固定在O点，另一端连接着一个带正电的小球，小球可视为质点，其质量为m，电荷量为q。在O点正上方和正下方距O点L处，各固定一个绝缘弹性挡板A和B，两个挡板尺寸很小，均竖直放置。此装置处在一个竖直匀强电场中，电场强度的大小为，方向最初竖直向上。现将小球拉到O点右侧同一高度且距O点L处，给它一个竖直向上的初速度 。此后小球在A、B之间的右侧区域竖直面内做圆周运动，并不时与A、B挡板碰撞，在小球与A、B挡板碰撞时，通过两挡板上安装的传感器和控制电路，控制电场方向在碰后瞬间反向，不计碰撞中的能量损失，重力加速度为g，求：

（1）小球与A挡板第一次碰前瞬间，绳中拉力F₁为多少？
（2）小球与B挡板第一次碰前瞬间，绳中的拉力F₂为多少？
（3）若轻绳可以承受的最大拉力为50mg，则在绳断之前，小球与B挡板碰撞了多少次？

如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中

A．A球机械能守恒

B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0

C．当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0

D．A球从图示位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于0

如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则

A．球A的线速度等于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力

如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮， 一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m₁= 3kg，与MN间的动摩擦因数，重力加速度g=10m/s²求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小物块Q的质量m₂；
（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v₀＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：

（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段．张华控制的四驱车（可视为质点），质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W．张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机．当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.85m．已知AB间的距离L=6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N．重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；
（2）发动机在水平平台上工作的时间；
（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力．

如图所示，两个质量不同的小球 用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的(  )

A．周期相同

B．线速度的大小相等

C．角速度的大小相等

D．向心加速度的大小相等

如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度ω绕竖直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，求:

(1)A、B两球分别离开中心转轴的距离.
(2)若转台的半径也为L，求角速度ω的取值范围.

放置在同一竖直面内的两光滑同心圆环a、b通过过其圆心的竖直轴O₁O₂连接，其半径R_b=R_a，环上各有一个穿孔小球A、B(图中B球未画出)，均能沿环无摩擦滑动。如果同心圆环绕竖直轴O₁O₂以角速度ω匀速旋转，两球相对于铁环静止时，球A所在半径OA与O₁O₂成θ=30⁰角。则(   )

A.球B所在半径OB与O₁O₂成45°角
B.球B所在半径OB与O₁O₂成30°角
C.球B和球A在同一水平线上
D.由于球A和球B的质量未知，不能确定球B的位置

在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v₀=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N，求：

（1）小球从开始运动至绳断时的位移。
（2）绳断裂前小球运动的总时间。

如图，质量m=1.0kg的物体（可视为质点）以v₀=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数.求：

（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？
（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围.

如图所示，半径R =" 0.8" m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动。圆心O与A点的连线与竖直成一角度θ，在A点时小球对轨道的压力F_N="120" N，此时小球动能最大。若小球的最大动能比最小动能多32 J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）。则：

⑴小球的最小动能是多少？
⑵小球受到重力和电场力的合力是多少？
⑶现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.04 s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量。

在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R="1" m的光滑半圆弧轨道固定在质量M="0.5" kg、长L="4" m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m="0.1" kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10 m/s²） (  )

A．小球到达最高点的速度为m/s

B．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J

C．小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为6.5 N

D．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s