高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系试题

如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是(  ）

A．物块A的线速度小于物块B的线速度

B．物块A的角速度等于物块B的角速度

C．物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力

D．物块A的向心力大于物块B的向心力

如图所示，一物体以初速度v₀冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是（  ）

A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h

B．若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h

C．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒

D．无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受的电场力．

(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少为多大；

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？

如图所示，空间存在着场强为E＝2.5×10² N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝4×10^－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s².求：

(1)小球的电性；
(2)细线能承受的最大拉力；
(3)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时(仍在匀强电场中)，小球距O点的高度．

如图所示，光滑斜面AB与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。

如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上

B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力

C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力

D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，

A．两球的速度大小相等

B．两球的机械能大小始终相等

C．两球对碗底的压力大小不相等

D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大

如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数m =0.50，A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑块运动到A点时速度的大小
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知m_A＝m_B<m_C，则三颗卫星
A．线速度大小关系：v_A<v_B=v_C
B．加速度大小关系：a_A>a_B=a_C
C．向心力大小关系：F_A=F_B<F_C
D．周期关系：T_A>T_B＝T_C

如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的 小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是

A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大

如下图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的圆弧相切，左端上方放一质量为1kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数
为0.2．现将一质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，沿着圆弧到达水平
轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1s物块C刚好运动到B
的右端且不会掉下．取g=10m/s．求：

（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；
（2）长木板B的长度；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力所做的功．

为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速．如图所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道．已知AB段的距离，弯道半径R=24m．汽车到达A点时速度，汽车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=l0m／s²．要确保汽车进入弯道后不侧滑．求汽车

(1)在弯道上行驶的最大速度；
(2)在AB段做匀减速运动的最小加速度．

人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有

A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心

B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大

如图所示，质量为M=50g的木块用长为L=lm的轻绳悬挂于O点，质量为m=l0g的子弹以速度v₁=500m/s向左水平穿过木块后，速度变成v₂=490m/s，该过程历时极短可忽略不计，之后木块在竖直面内摆起来，经时间t=0.6s摆到最高点，不计空气阻力，重力加速度为g=l0m/s²．
试求：

（1）子弹穿过木块过程中，木块所受冲量大小．
（2）子弹穿过木块的过程，系统增加的热量Q．