高中物理探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系选择题

如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v₀经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A。以下说法正确的是(    )

A．v₀应等于，小球到A点时速度为零
B．v₀应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零
C．小球在B点时加速度最大，在A点时加速度最小
D．小球从B点到A点，其速度的增量为(1＋)

如图所示，两个四分之三竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为，下列说法正确的是

A．若使小球沿轨道运动并且到达轨道最高点，两球释放的最小高度

B．在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg

C．在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg

D．适当调整，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在各自轨道右端口处

公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v_c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处，(    )

A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小

一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动的圆轨道的水平直径的右端点时，如图所示位置，其加速度大小为，则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为（ ）

A．

B．3mg

C．

D．4mg

如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（　　）

A．受到向心力为mg+m

B．受到的摩擦力为μm

C．受到的摩擦力为μ（mg+m）

D．受到的合力方向斜向左上方

某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是

A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动

C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

地球同步卫星是整个人类的稀有资源，全球最多可以同时存在大约120颗同步卫星。如图所示，很多国家发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后在Q点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后在P点再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行。已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。忽略大气对卫星的阻力作用，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是：

A．卫星从轨道2运行到轨道3的过程中，卫星与地球组成的系统机械能守恒

B．卫星在轨道3上的P点运行速度小于在轨道2上的P点运行速度

C．卫星在轨道2上Q点的加速度小于在轨道1上Q点的加速度

D．若在轨道3上的P点开动推动器向卫星运行的正前方喷气，卫星可以重新回到轨道2上

如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲无打滑转动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r_甲∶r_乙＝2∶1，两圆盘和小物体m₁、m₂之间的动摩擦因数相同，m₁距O点为2r，m₂距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）．

A．与圆盘相对滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1

B．与圆盘相对滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2＝1∶2

C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动

D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆形轨道做特技表演，如图所示．A、C两点分别是轨道的最低点和最高点，B、D分别为两侧的端点， 若运动中速率保持不变，人与车的总质量为m，设演员在轨道内逆时针运动．下列说法正确的是（ ）

A．人和车的向心加速度大小不变
B．摩托车通过最低点A时，轨道受到的压力可能等于mg
C．由D点到A点的过程中，人始终处于超重状态
D．摩托车通过A、C两点时，轨道受到的压力完全相同

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A的角速度大于球B的角速度

C．球A的加速度等于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力大小大于球B对筒壁的压力大小

如图所示，细绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)，当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力F_T与轻绳与竖直方向OP的夹角θ满足关系式F_T＝a＋bcos θ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为(  )

A．

B．

C．

D．

赤道上随地球自转的物体A，赤道上空的近地卫星B，地球的同步卫星C，它们的运动都可以视为匀速圆周运动．分别用a、v、T、ω表示物体的向心加速度、速度、周期和角速度，下列判断正确的是（ ）

A．aA＞aB＞aC

B．vB＞vC＞vA

C．TA＞TB＞TC

D．ωA＞ωC＞ωB

人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有

A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心

B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供

C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量

D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大

在一次探究活动中，某同学设计了如图所示的实验装置，将半径R="1" m的光滑半圆弧轨道固定在质量M="0.5" kg、长L="4" m的小车的上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切，现让位于轨道最低点的质量m="0.1" kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动，某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态（小车不反弹），之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是（g取10 m/s²） (  )

A．小球到达最高点的速度为m/s

B．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为12.5 J

C．小车瞬时静止前、后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为6.5 N

D．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/s

一质点以匀速率做曲线运动，从右图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（    ）

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点