高中物理综合题

杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5kg，绳长L＝60cm，求：
（1）在最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v＝3m/s时，水对桶底的压力．(g=9.8m/s²)

猜想、检验是科学探究的两个重要环节．月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据．请你完成如下探究内容：（1）已知地球中心与月球的距离r=60R (R为地球半径，R=6400km)，计算月球由于受到地球的万有引力而产生的加速度；（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度．

如图所示，水平放置的平行导轨M、N间接一阻值为R=0.128Ω的电阻，轨道宽L=0.8m，轨道上搭一金属棒ab，其质量m=0.4kg，ab与轨道间的动摩擦因数为m=0.5，除R外其余电阻不计，垂直于轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=2T，ab在一电动机牵引下由静止开始运动，经过2s，ab运动了1.2m并达到最大速度，此时电动机的牵引力为18N。此过程中电动机平均输出功率为8W，求该过程中电阻R上产生的焦耳热（g=10m/s²）（保留三位有效数字）

将一个小球从某高处以2m/s的初速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m（不计空气阻力，g＝10m/s²）．求：
⑴小球在空中运动的时间；⑵小球抛出点的高度

某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验：
㈠主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；……
㈡主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上（例如气垫导轨上），子弹再次从正面射入该木块，……。在后者情况下，请你利用力学知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？⑶为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小不能低于多少？

如图1所示，a、b和c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l₁=1m、l₂=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v₀=5cm/s的速度向右运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向右为正方向，试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象，图象以c球的初位置为坐标原点。

如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m₁、m₂的小球a、b，球a以水平速度v_o向右匀速运动，球b处于静止状态．两球右侧有一竖直墙壁，假设两球之间、球与墙壁之间发生正碰时均无机械能损失，为了使两球能发生、而且只能发生一次碰撞，试讨论两球的质量之比m₁/m₂应满足什么条件．

质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度V₀向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V₀。求
（1）质量为3m的物体最终的速度；
（2）绳断前弹簧的弹性势能。

一挺机枪架在静止于平静湖面上的小船中，机枪和船的总质量M=200kg，每颗子弹的质量m=20g，如果机枪在t=10s内沿水平方向以v₀="600m/s" 的速度（相对于地面）发射40颗子弹，不计水对船的阻力，求发射后船速的大小及方向

如图所示，表面粗糙的水平传送带CD按图示方向运行，半径为1.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直放置，使轨道最低点B的切线水平，且与传送带的C端贴近．现将一质量为0.2kg的小物块P从轨道的最高点A由静止滑下（g＝10m/s²）．则：
⑴物块P滑到B点时的速度为多大？
⑵物块P滑到B点时对轨道的压力为多大？
⑶在不同的条件下，物块P由C点运动到D点有多种可能的运动情况．请分别定性描述各种可能的运动情况．

如图所示，重G₁的活塞a和重G₂的活塞b，将长为L的气室分成体积比为1﹕2的A、B两部分，温度是127℃，系统处于平衡状态，当温度缓慢地降到27℃时系统达到新的平衡，求活塞a、b移动的距离。

一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强P₀=1.0×10⁵ Pa，线段AB与V轴平行。

（1）求状态B时的压强为多大？  
（2）气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？

一运动员的肺活量约为4000cm³，求他一次呼吸大约吸入多少个空气分子，（已知阿伏加德罗常数N_a=6*10²³mol^-1，标准状况下气体的摩尔体积为V=22.4L，保留2位有效数字）