高中物理综合题

如图12-62所示，两根足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，匀强磁场垂直于导轨所在的平面.两根质量均为m且电阻不相同的金属杆甲和乙跨放在导轨上，两金属杆始终与导轨垂直.现在在金属杆甲上加一个与金属杆甲垂直且水平向右的恒力F，使金属杆甲从静止开始沿导轨向右滑动.与此同时，在金属杆乙上加上另外一个与金属杆乙垂直且水平向左的拉力，该拉力的功率恒为P，使金属杆乙也由静止开始沿导轨向左滑动.已知经过时间t，甲杆位移为s，两金属杆上产生的焦耳热之和为Q，此时两杆刚好都匀速运动，在该时刻立即撤去作用在乙上的拉力.试求在以后的过程中，甲、乙两杆组成的系统，最多还能产生多少焦耳热？

图12-62

如图12-59所示，MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨，其间距为L，导轨平面与水平面的夹角为α.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ.

图12-59
（1）分析ab棒下滑过程中的运动性质，画出其受力示意图.
（2）求ab棒的最大速度.

如图所示，螺线管的横截面积为S，共有N匝，总电阻为R.垂直于线圈平面的磁场在均匀变化.线圈与水平放置相距为d的两平行金属板M、N相连，M、N间有匀强磁场B.一电子以速度v射入两极板间，要使电子能匀速向右运动，则线圈内的磁场应如何发生变化？

把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图甲所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：

（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U_MN；
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率.

如图16-2-19所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B="0.50" T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻可忽略，导轨间的距离L="0.20" m，两根质量均为m="0.10" kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻R="0.50" Ω.在t=0时刻，两杆都处于静止状态，现有一与导轨平行、大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动，经过t="5.0" s，金属杆甲的加速度为a="1.37" m/s²，问此时两金属杆的速度各为多少？

图16-2-19

为了测量列车的速度和加速度大小，可采用如图16-2-17做的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(记录测量仪未画出).当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在各位置的速度和加速度.

图16-2-17
假设磁体端部磁感应强度B="0.04" T，且全部集中在端面范围内，与端面相垂直，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈匝数n=5,长L="0.2" m，电阻R="0.4" Ω(包括引出线的电阻)，测试记录下来的电流—位移图，如图16-2-18所示.

图16-2-18
(1)试计算在离原点30 m、130 m处列车的速度v₁和v₂的大小.
(2)假设列车做的是匀加速直线运动，求列车加速度的大小.

半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B="0.2" T,磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a="0.4" m,b="0.6" m.金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀="2" Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
(1)若棒以v₀="5" m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时(如图16-2-12所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流.

图16-2-12
(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 T/s,求L₁的功率.

如图16-2-11所示，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，有长为0.5 m的导体AB在金属框架上，以10 m/s的速度向右滑动.磁场方向与金属框架平面垂直，电阻R₁=R₂="19" Ω，导体AB的电阻R₃="0.5" Ω,其他电阻不计.求通过AB的电流是多大.

图16-2-11

如图所示，面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律为B=(2+0.2t)T，电阻R₁="6" Ω，线圈电阻R₂="4" Ω，试求：

（1）回路中的磁通量变化率;
（2）回路中的感应电动势;
（3）回路中的电流.

如图所示，导体AB与U形金属导轨接触，共同放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，导轨宽度为50 cm，线框平面、导体速度方向均与磁场方向垂直.

导体切割磁感线
（1）如果导体AB以4.0 m/s的速度向右匀速运动，求导体中感应电动势大小；
（2）如果导体AB运动到某一位置时，电路的总电阻为0.5 Ω，求此时导体受到的安培力.

如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R₁=R₂="20" Ω，其他电阻不计，则流过导体棒AB的电流是A.

一个匝数为1 000的金属圈所包围的面积为0.25 m²的闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线方向垂直，该磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图16-2-16所示，画出0—4×10^-2 s内的感应电动势的图象，标明感应电动势的大小.

图16-2-16

由两个用同种材料、同样粗细的导线制成的圆环a和b，其半径之比r_a∶r_b=2∶1,如图16-2-15所示.当充满b环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时，求a、b环中感应电流之比为多少.

图16-2-15

如图16-2-10所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为l，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计.长为2l的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电荷量是多少？

图16-2-10

如图16-2-15,面积为0.2 m²的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,已知磁感应强度随时间变化规律为B=2+0.2t(T),定值电阻R₁="6" Ω,线圈电阻R₂="4" Ω,试分析:

图16-2-15
(1)磁通量变化率(),回路感应电动势(E);
(2)a、b两点间电压U_ab.