高中物理综合题

在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ,导轨间距为d,导轨和电路的连接如图12所示.在导轨的MP端放置着一根金属棒,与导轨垂直且接触良好.空间中存在竖直向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B.将开关S₁闭合,S₂断开,电压表和电流表的示数分别为U₁和I₁,金属棒仍处于静止状态;再将开关S₂闭合,电压表和电流表的示数分别为U₂和I₂,金属棒在导轨上由静止开始运动,运动过程中金属棒始终与导轨垂直.设金属棒的质量为m,金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势,重力加速度为g,求:

图12
(1)金属棒到达NQ端时的速度大小.
(2)金属棒在导轨上运动的过程中,电流在金属棒中产生的热量.

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l="0.25" m，接入电动势E="12" V、内阻不计的电池.垂直框的两对边放有一根质量m="0.2" kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=整个装置放在磁感应强度B="0.8" T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示.当调滑动变阻器R的阻值在什么范围内,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g取10 m/s²

图11

.如图9所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场.试在图中补画出电流的方向或磁感线方向.

图9

图1所示,y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内有水平的匀强电场.有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),从P点以初速度v₀沿+y方向射入电场中,OP=L,粒子在电场中运动一段时间后进入磁场,进入磁场时,速度方向与+x方向成30°角,并且恰好经过坐标原点O再进入电场中继续运动.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小.

图1

在某一真空中建立xOy坐标系,从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷qm=1×10⁴ C/kg的带正电的粒子(重力不计),初速度v₀=10³ m/s,方向与x轴正方向成30°角.
(1)若在坐标系y轴右侧加匀强磁场,在第Ⅰ象限,磁场方向垂直xOy平面向外,在第Ⅳ象限,磁场方向垂直xOy平面向里,磁感应强度均为B="1" T,如图18(a)所示.求粒子从O点射出后,第2次经过x轴时的坐标x₁.
(2)若将上述磁场改为如图18(b)所示的匀强磁场,在t=0到t=2π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向外;在t=2π3×10^-4 s到t=4π3×10^-4 s时,磁场方向垂直于xOy平面向里,此后该空间不存在磁场.在t=0时刻,粒子仍从O点以与原来相同的初速度v₀射入,求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x₂.

图18

图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线.若测得细线到狭缝S₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.

图4

设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E="4.0" V/m，磁感应强度的大小B="0.15" T.今有一个带负电的质点以v="20" m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).

如图15-5-25所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度为v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周时恰好又从A孔射出，问：

图15-5-25
(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？
(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

如图15-5-19所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地.其上均匀分布着平行于轴的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀，在圆筒之外的足够大的区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为m、带电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后，恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？(不计重力，整个装置在真空中)

图15-5-19

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图15-5-5所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速率v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.

图15-5-5
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的.电场强度的大小为E＝4.0 V/m，磁感应强度的大小为B＝0.15 T.今有一带负电的质点，以v＝20 m/S的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动.求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向.（角度可用反三角函数表示）

如图15-5-8所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角.已知带电粒子质量m=3×10^-20kg，电荷量q=10^-13C，速度v₀=10⁵m/S，磁场区域的半径R=×10^-1m，不计重力.求磁场的磁感应强度.
               
图15-5-8　　　　　          图15-5-9

图15-5-15是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速度不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行狭缝S₃的细线.若测得细线到狭缝S₃的距离为d.导出分子离子的质量m的表达式.

图15-5-15

如图所示，一个电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔水平射出，并垂直磁场方向进入一个半径为R的圆形匀强磁场B的区域．若入射点为b，且v₀与Ob成30°角，要使电子在磁场中飞过的距离最大，则两板间的电势差U是多大?(电子质量为m、电荷量为e)

如图15-5-10所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直纸面向里，宽度为d ₀，一电荷量为e的电子以水平速度v ₀垂直射入磁场中，穿出磁场时，速度与竖直方向的夹角为60°.求：
（1）电子的质量m；
（2）电子在磁场中的运动时间.
        
图15-5-10　　　　　图15-5-11