小学数学游戏规则的公平性解答题

一只装有5个完全一样的球的袋子，每个球上分别标有l、2、3、4、5，从袋子里随意摸一个球，然后放回．规定：如果摸到的球的号码大于或等于3，小红赢；否则，小明赢．
（1）你认为这个游戏公平吗？
（2）你觉得如何修改游戏规则，才能保证游戏公平合理？

小梅和小冰用图中的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌背面朝上放在桌子上，各自从中抽出一张牌，抽出的牌不放回．约定：若两人抽出的牌面数字相加，和是偶数，则小梅胜；和是奇数，则小冰胜．你认为这个游戏公平吗？如果游戏不公平，应怎样修改游戏规则才能使游戏公平？

在生活中常常用转盘来设计对双方公平的游戏．如图1是4个小朋友设计的转盘．
（1）你认为谁设计的转盘能使双方更公平？为什么？
（2）如图2是一个转盘，请你将它设计一下，成为一个对双方都公平的转盘游戏并解释游戏规则．

如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?

桌面上放有2，3，4点的扑克各两张．
（1）任意摸出2张，2张扑克牌上点数和有几种不同组合的情况？
（2）蒙蒙和弟弟做游戏．规定每次每人摸出一张，然后放回去，另一个人再摸，两人摸出的两张扑克牌上的点数和大于6的蒙蒙胜，两张扑克牌上的点数和小于6的弟弟胜．这个游戏公平吗？

明明和亮亮各有5张数学卡片，分别是1、2、3、4、5和6、7、8、9、10，两人同时出一张卡片．
（1）两张卡片的数的积一共有多少种情况？你有什么好办法把所有的可能简单表示出来吗？
（2）积是单数的可能性是多少？积是双数的呢？
（3）如果积是大于24的数明明获胜，积是小于24的数亮亮获胜，你认为这个游戏公平吗？
（4）请你设计一种新的游戏方法，并制定公平的游戏规则．

口袋里有红、白、黄三种颜色的球（形状、大小相同）各2个．甲、乙、丙三个小朋友每人摸2次，每次摸一个，摸出后再放回去，摸到红球多者为胜．这样公平吗？

四年级同学要在魏海、李红、张山、赵亮四人中选三人当旗手，请你设计一个公平的规则来决定谁不能当旗手。

小华和小丽两个好朋友玩猜数字游戏，小华转动指针（如图），小丽猜停在哪一个数字上．如果猜对了，小丽获胜．如果小丽猜错了，小华获胜．
（1）这种玩法公平吗？为什么？
（2）小丽一定输吗？她猜对的可能性是多少？
（3）现在有下面四种猜数的方法，你觉得哪一种对双方都公平？请说出理由．
方法一：小于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法二：大于3的数小丽获胜，否则小华获胜．
方法三：是3的倍数小丽获胜，否则小华获胜．
方法四：是2的倍数小丽获胜，否则小华获胜．

甲、乙两人，甲从卡片  中任意抽取两张．如果它们的积是2的倍数，甲获胜；如果它们的积是5的倍数，则乙获胜．列出所有结果，判断这个游戏是否公平？

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

口袋里有3个白球和4个红球，游戏规定：甲、乙两人依次从口袋里摸球，然后放回。如果摸出的是白球，则甲赢；如果摸出的是红球，则乙赢。这个游戏公平吗？为什么？

冬冬与阿奇做游戏：由冬冬抛出3枚硬币，如果抛出的结果中，有2枚或2枚以上的硬币正面朝上，冬冬就获胜；否则阿奇获胜．请问：这个游戏公平吗？

甲、乙两人玩摸牌游戏，将点数分别为2，3，4，5的四张牌反扣在桌面上．游戏规则是：甲任意抽取两张牌，如果它们的积只是2的倍数，甲获胜；如果它们的积只是3的倍数，乙获胜；如果它们的积同时是2和3的倍数，就重来．
（1）这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，你能换一张牌，让游戏变公平吗？

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．