小学数学游戏规则的公平性试题

下面有五张扑克牌，三张红桃、两张梅花．

（1）翻过来洗好后，摸两张是红桃，小军赢；摸两张是梅花，玲玲赢．
（2）翻过来洗好后，摸两张，和大于3，玲玲赢；和小于3或等于3，小军赢．
这两个规则哪个公平？哪个不公平？说明理由，并写出来．

小红和小明做游戏．
（1）这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）小红一定能赢吗？
（3）如果你认为不公平，怎样修改就公平了？

四年级同学要在魏海、李红、张山、赵亮四人中选三人当旗手，请你设计一个公平的规则来决定谁不能当旗手。

两人一组，一人从卡片①、②、③、④中任意抽取两张．如果它们的和是单数，本人获奖，如果它们的和是双数，则对手获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

设计游戏．
如图，丁丁和冬冬玩转盘游戏．游戏规则是：指针转到1区，丁丁胜；指针转到0区，冬冬胜．
（1）这个游戏公平吗？为什么？

（2）怎样才使游戏公平呢？请你自己设计转盘并制定规则．

小红和小刚做游戏，他们一人从卡片1、6、3、8中任意抽取两张，如果他们的和是单数则小红获胜，如果他们的和是双数，则小刚获胜．这个玩法公平吗？你能换一张卡片使游戏公平吗？

甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（　　）游戏规则是公平的．
A.质数甲赢，合数乙赢    B.奇数甲赢，偶数乙赢
C.小于4的甲赢，大于4的乙赢   

小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1～6．他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图．
单位：次

（1）从图上可以看出，　   　朝上的次数最多，　   　朝上的次数最少．
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
次数最多   次数最少   无法确定
　   　   　   　           
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数不大于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？

李明和刘军玩一个数字游戏，如果右边的转盘指针指向2的整倍数就是李明获胜，如果指针指向3的整倍数就是刘军获胜，请你在右图填上适当的数字，使这个游戏对双方都公平．

学校要举行班级间拔河比赛，下面是同学们为选择场地而设计的两种方案，请你看看他们的方案是否公平，并说明理由．
（1）裁判掷瓶盖，盖面朝上，甲队先选；盖面朝下，乙队先选．
（2）掷骰子，大于4点，甲队先选；小于4点，乙队先选．

盒子里放有15个相同的小球，球上分别标着1﹣15个数，从中任意摸一个，摸到单数欢欢赢，摸到双数乐乐赢．
（1）这样的游戏规则公平吗？为什么？
（2）如何修改游戏规则，使两人赢的可能性相同？

如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（　　）箱中摸最公平．

A．

B．

C．

D．

如下图，有10个村坐落在从县城出发的一条公路上，图中的数字表示各段公路的长度，单位是千米．现在要安装水管，从县城送自来水供给各村．可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水．粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元．把粗管和细管适当搭配，互相连接，可以降低工程的总费用．按你认为最节约的办法，费用应是多少元?

下面有9张扑克牌，如果甲、乙两人做摸牌游戏，你能帮助设计一个公平的游戏规则吗？

下面这个游戏规则公平吗？
游戏规则：
（1）选点数为1、2、3、4的牌共4张，反扣在桌面上．
（2）任意摸两张牌，如果牌上数的积大于5，一方赢；小于5，另一方赢．