如图,某学校"桃李餐厅"把 密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了"桃李餐厅"的网络.那么她输入的密码是 .
在我国远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数",类似现在我们熟悉的"进位制".如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数,在从右向左依次排列的不同绳子上打结,满五进一,根据图示可知,孩子已经出生的天数是
A. |
27 |
B. |
42 |
C. |
55 |
D. |
210 |
阅读以下材料:
苏格兰数学家纳皮尔 . , 年)是对数的创始人.他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉 , 年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若 且 ,那么 叫做以 为底 的对数,记作 ,比如指数式 可以转化为对数式 ,对数式 可以转化为指数式 .
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
, , , ,理由如下:
设 , ,则 , ,
,由对数的定义得 .
又 ,
.
根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题:
(1)填空:① ,② ,③ ;
(2)求证: , , , ;
(3)拓展运用:计算 .
(1)计算: .
(2)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务.
.
解: 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:填空:①以上解题过程中,第二步是依据 (运算律)进行变形的;
②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;
任务二:请直接写出该不等式的正确解集.
已知 , 是等腰三角形的两边长,且 , 满足 ,则此等腰三角形的周长为
A. |
8 |
B. |
6或8 |
C. |
7 |
D. |
7或8 |
如图,将数轴上 与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为 , , , , ,则下列正确的是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
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如 ,2, ,我们叫集合 ,其中1,2, 叫做集合 的元素.集合中的元素具有确定性(如 必然存在),互异性(如 , ,无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合 ,1, ,我们说 .已知集合 ,0, ,集合 , , ,若 ,则 的值是
A. |
|
B. |
0 |
C. |
1 |
D. |
2 |
在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如: 是“好数”,因为4,2,6都不为0,且 ,6能被6整除;
643不是“好数”,因为 ,10不能被3整除.
(1)判断 , 是否是“好数”?并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.
某市2020年参加中考的考生人数的为93400人,将93400用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
试题篮
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