已知,点P(x,y)在第一象限,且x+y=12,点A(10,0)在x轴上,设△OPA的面积 为S.
求S关于x的关系式,并确定x的取值范围;
当△OPA为直角三角形时,求P点的坐标.
一辆货车在A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量(升)与行驶时间(时)之间的关系:
行驶时间(时) |
0 |
1 |
2 |
2.5 |
余油量(升) |
100 |
80 |
60 |
50 |
求与之间的函数关系式
求货车行驶4.2小时到达B处时油箱内的余油量
为了预防流感,某校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比,药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
如图①,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况,实验数据记录如下表:
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在图②中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;
(2)观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(3)当砝码的质量为24 g时,活动托盘B与点O的距离是多少?
(4)将活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4.
梯形上底的长AB=
直角梯形ABCD的面积=
写出图②中射线NQ表示的实际意义;
当时,求S关于的函数关系式;
当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.
(10分)某人在银行的信用卡存入2万元,每次取出50元,若卡内余额为 y(元),取钱的次数为x.(利息忽略不计)
(1)、写出y与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围?
(2)、取多少次钱以后,余额为原存款的四分之一?
某文印店,一次性复印收费(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数关系如图所示:
从图象中可看出:复印超过50面的部分每面收费 元,复印200面平均每面收费 元;
两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数不能少于多少面?
某超市经销一种销售成本为60元的商品,据超市调查发现,如果按每件70元销售,一周能销售500件,若销售单价每涨1元,每周销售减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件.
写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围).
设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
在超市对该商品投入不超过15000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
试题篮
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