初中数学有理数解答题

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b－c    0，a＋b    0，c－a    0；
（2）化简：．

一个盛满水的圆锥容器，它的底面直径和高都是10cm，倒入底面长15cm、宽8cm的长方体容器中，这个长方体容器的高至少要多少厘米才能装得下？（容器的厚度忽略不计，得数保留整数）

若2x^|2a＋1|y与xy^|b|是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b²）－（3b²－a）的值．

（1） 
（2）
（3） 
（4）

规定一种新的运算：．例如：,请用上述规定计算下面各式：
（1）；
（2）．

一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况。

停靠站	起点站	中间 第1站	中间 第2站	中间 第3站	中间 第4站	中间 第5站	中间 第6站	终点站
上下车人数	+21	-3 +8	-4 +2	0 +4	-7 +1	-9 +6	-7 0	-12

（1）中间第4站上车人数是人_________，下车人数是人_________；
（2）中间的6个站中，第_________站没有人上车，第_________站没有人下车；
（3）中间第二站开车时车上人数是_______人，第五站停车时车上人数是_________人；
（4）从表中你还能知道的一个信息是_________

已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，
求的值． （注：=）
解：∵、互为相反数且， ∴__________，__________；
又∵、互为倒数，∴__________；
又∵的绝对值是最小的正整数， ∴__________，∴__________；
∴原式__________．

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数 _______，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：
，-3．5，0，|-2|，-1，-，．

小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成30°角，若此时测得1m杆的影长为2m，求电线杆的高度（结果精确到0．1，≈1．41，≈1．73）

如图，在△ABC中，∠B=45°，AC=5，BC=3，求sinA和AB．

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062．68米．某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（精确到0．01）（参考数据：≈1．414，≈1．732）

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）²=0，
（1）则a=    ，b=    ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动．点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则．

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测角器的高度忽略不计）．

某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）:

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
－3	+8	－9	+10	+4	－6	－2

 
（1）在第几次行驶时距A地最远？
（2）收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0．3升，每升汽油需7．2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？