初中数学绝对值试题

$-2018$的绝对值是 $($　　 $)$

A．2018B． $-2018$C． $\frac{1}{2018}$D． $-\frac{1}{2018}$

$-2$的绝对值是 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C． $\frac{1}{2}$D． $-\frac{1}{2}$

我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $|x-2|$的几何意义是数轴上 $x$所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为 $|x+1|=|x-(-1\left)\right|$，所以 $|x+1|$的几何意义就是数轴上 $x$所对应的点与 $-1$所对应的点之间的距离．

（1）发现问题：代数式 $|x+1|+|x-2|$的最小值是多少？

（2）探究问题：如图，点 $A$、 $B$、 $P$分别表示数 $-1$、2、 $x$， $\mathit{AB}=3$．

$\because |x+1|+|x-2|$的几何意义是线段 $\mathit{PA}$与 $\mathit{PB}$的长度之和，

$\therefore$当点 $P$在线段 $\mathit{AB}$上时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}=3$，当点 $P$在点 $A$的左侧或点 $B$的右侧时， $\mathit{PA}+\mathit{PB}>3$．

$\therefore |x+1|+|x-2|$的最小值是3．

（3）解决问题：

① $|x-4|+|x+2|$的最小值是　　；

②利用上述思想方法解不等式： $|x+3|+|x-1|>4$；

③当 $a$为何值时，代数式 $|x+a|+|x-3|$的最小值是2．

实数 $a$， $b$， $c$在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是 $($　　 $)$

A． $a$B． $b$C． $c$D．无法确定

$-2$的绝对值是 $($　　 $)$

A．2B． $-2$C． $\frac{1}{2}$D． $-\frac{1}{2}$

$|1+\sqrt{3}|+|1-\sqrt{3}|=($　　 $)$

A．1B． $\sqrt{3}$C．2D． $2\sqrt{3}$

7的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-7$B．7C． $\frac{1}{7}$D． $-\frac{1}{7}$

$-8$的绝对值是　　．

下列等式成立的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{81}=\pm 9$B． $|\sqrt{5}-2|=-\sqrt{5}+2$

C． ${(-\frac{1}{2})}^{-1}=-2$D． ${(\tan 45°-1)}^0=1$

$-8$的绝对值等于 $($　　 $)$

A．8B． $-8$C． $-\frac{1}{8}$D． $\frac{1}{8}$

数轴上表示数5的点和原点的距离是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{5}$

B．

5

C．

$-5$

D．

$-\frac{1}{5}$

$-\frac{1}{2}$的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-\frac{1}{2}$B． $-2$C． $\frac{1}{2}$D．2

下列各式正确的是 $($　　 $)$

A． $-|-5|=5$B． $-(-5)=-5$C． $|-5|=-5$D． $-(-5)=5$

$-2$的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C． $-\frac{1}{2}$D． $\frac{1}{2}$

$-2017$的绝对值是 $($　　 $)$

A． $-2017$B．2017C．1D． $-1$