初中数学计算器—基础知识试题

一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。
请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式；
该蜡烛可点燃多长时间？

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从
B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A地的距离
、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
根据图象②进行以下探究：

求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义．
在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式．
A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作,那么▲.

甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，右图中分别表示甲、乙两辆摩托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系．则下列说法：
①A、B两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；
③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时两车相遇．
其中正确的有(  ▲  )

A．1个            B． 2个          C． 3个        D．4个

如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为．
求抛物线的解析式；
若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以、、、四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；
连接、，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得 与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖()个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖()个；以此类推.例如, 细胞经过第个周期后时,在第个周期内要死去个，又会新繁殖 ()个.

（Ⅰ）设在第周期后时,该细胞的总个数为，则与的关系式为_____.
(Ⅱ) 当=21时,细胞在第_____周期后时细胞的总个数最多，最多是     个.

由函数图像得到直线y=,就是将直线y=(       )

A．向上平移2个单位	B．向右平移2个单位
C．向上平移个单位	D．向下平移个单位

物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式
则3秒后物体下落的高度是（g取10）……………………………………（▲）

A．15米

B．30米

C．45米

D．60米

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、
（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。
求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；
经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

深圳大运会期间，某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信
息：①7月20日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②7月21日有10间房空着，一天住宿费收入为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。
求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？

已知函数y=x²-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使
y≥1成立的x的取值范围是（    ）

A．-1≤x≤3

B．-3≤x≤1

C．x≥-3

D．x≤-1或x≥3

甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图像如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0. 5 小时；（3）乙比甲晚出发0. 5 小时； (4）相遇后，甲的速度大于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地；（6）乙行驶全程用了1.5小时．其中，符合图象描述的说法有(    ) 

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是

如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).
求直线AB的函数关系式；
动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.