在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(2,2),点C是线段OA上的一个动点(不运动至O,A两点),过点C作CD⊥x轴,垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,设OD=t.
(1)求tan∠FOB的值;
(2)用含t的代数式表示△OAB的面积S;
如图,甲楼AB的高度为35m,经测得,甲楼的底端B处与乙楼的底端D处相距105m,从甲楼顶部A处看乙楼顶部C处的仰角∠CAE的度数为25°.求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m).[参考数据:sin25°=0.42,cos25°=0.91,tan25°=0.47].
如图,港口A在观测站O的正东方向,OA="4" km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为
A.4km | B.km | C.km | D.(km |
如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米,且可以近似看作与地面垂直.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB=∠ACB=37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
阅读下面材料:
小红遇到这样一个问题:如图1,在四边形中,,,,,求的长.
小红发现,延长与相交于点,通过构造Rt△,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
(1)请回答:的长为 .
(2)参考小红思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形中,,,,,求和的长.
(本题10分)如图,一楼房AB后有一假山,其斜坡CD坡比为1:,山坡坡面上点 E处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°.
(1)求点E距水平面BC的高度;
(2)求楼房AB的高。(结果精确到0.1米,参考数据≈1.414,≈1.732).
如图是自行车骑行训练场地的一部分,半圆O的直径AB=100,在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点),此时由于自行车故障原地停留了一段时间,修理好继续以相同的速度运动到A点停止.设运动时间为t,点B到直线OC的距离为d,则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是( )
A. | B. | C. | D. |
(本小题满分8分)如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)
无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列高铁上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需6175元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需3150元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,无锡到上海的火车票价格(高铁学生票只有二等座可以打7.5折)如下表所示:
运行区间 |
票价 |
||
上车站 |
下车站 |
一等座 |
二等座 |
无锡 |
上海 |
95(元) |
60(元) |
(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买一个单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是( )
A. | B. |
C. | D. |
甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:
①A,B两城相距300千米;
②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;
③乙车出发后2.5小时追上甲车;
④当甲、乙两车相距50千米时,t =或.
其中正确的结论有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
如图①所示,将直尺摆放在三角板ABC上,使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,量得∠CGD=42°。
(1)求∠CEF的度数;
(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②所示.点H,B在直尺上的读数分别为4,13.4,求BC的长(结果保留两位小数).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
试题篮
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