初中数学实数的运算试题

先化简，再求值： $1-\frac{y-x}{x+2y}÷\frac{x^2-y^2}{x^2+4\mathit{xy}+4y^2}$；其中 $x=\cos 30°\times \sqrt{12}$， $y={(\pi -3)}^0-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{m-3}{m-2}÷{(m+2-\frac{5}{m-2})}^{}$，其中 $m={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+{(2-\pi )}^0+\sqrt{8}-|-7|$．

计算： $|-3|+\sqrt{8}-\sqrt{2}$．

（1）计算： $4\times (-3)+|-8|-\sqrt{9}+{\left(\sqrt{7}\right)}^0$ ．

（2）化简： ${(a-5)}^2+\frac{1}{2}a(2a+8)$ ．

计算： $|-2|+{\left(\frac{1}{3}\right)}^0-\sqrt{9}+2\sin 30°$．

（1）计算： ${(-1)}^2-{(\pi -2021)}^0+|-\frac{1}{2}|$ ；

（2）如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=40°$ ， $\angle \mathit{ABC}=80°$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ， $\mathit{ED}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ，求证： $\mathit{AD}=\mathit{BD}$ ．

（1）计算： ${\left(2020\right)}^0-\sqrt{4}+|-3|$；

（2）化简： $(a+2)(a-2)-a(a+1)$．

（1）计算： ${(\pi -3)}^0-\sqrt{12}+4\sin 60°-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$；

（2）化简： $(\frac{2}{a-1}+1)÷\frac{a^2+a}{a^2-2a+1}$．

计算： $\sqrt{9}-1=$　 　．

（1）计算 ${(-\frac{1}{2})}^{-1}-3\tan 60°+\left|-\sqrt{3}\right|+{(2\cos 60°-2020)}^0$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}\frac{3-x}{2}\le 1\\ 3x+2\ge 4\end{array}\right.$．

计算： $\left|3\right|-{(\pi -1)}^0=$　 　．

（1）计算： $4\sin 60°-\sqrt{12}+{(2-\sqrt{3})}^0$ ．

（2）解不等式： $5x+3⩾2(x+3)$ ．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+{(3.14-\pi )}^0+|3-\sqrt{12}|-4\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x-1}-x+1)÷\frac{x-2}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

计算： $\sqrt[3]{-8}+\sqrt{16}=$　　．

计算：

（1） $|-8|\times 2^{-1}-\sqrt{16}+{(-1)}^{2020}$；

（2） $(a+2)(a-2)-a(a+1)$．