初中数学实数的运算试题

先化简，再求值： $(x{y}^2+x^{2}y)\times \frac{x}{x^2+2\mathit{xy}+y^2}÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$，其中 $x={\pi }^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$， $y=2\sin 45°-\sqrt{8}$．

（1）计算： $|1-\sqrt{3}|-\sqrt{2}\times \sqrt{6}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}-{\left(\frac{2}{3}\right)}^{-2}$ ；

（2）已知 $m$ 是小于0的常数，解关于 $x$ 的不等式组： $\left\{\begin{array}{c}4x-1>x-7\\ -\frac{1}{4}x<\frac{3}{2}m-1\end{array}\right.$ ．

计算： $\sqrt{27}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}-3\tan 60°+{(\pi -\sqrt{2})}^0=$ 　　．

运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下：

则计算器显示的结果是　　．

计算： $2\sin 60°+{(-\frac{1}{3})}^{-2}+{(\pi -2020)}^0+|2-\sqrt{3}|$ ．

计算： ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+{(\pi -\sqrt{3})}^0=$ 　 　．

计算： ${(-3)}^0-|-\sqrt{2}|+\sqrt{8}$．

$3^0\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+|-2|=$　　．

计算或化简：

（1） $2\sin 60°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{12}$ ．

（2） $\frac{x-1}{x}÷\frac{x^2-1}{x^2+x}$ ．

计算： ${(-2)}^0+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}-\sqrt{9}$ ．

如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果应为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{13}{2}$C． $\frac{17}{2}$D． $\frac{25}{2}$

计算：

（1） ${(-2)}^2+|-5|-\sqrt{16}$ ；

（2） $\frac{a-1}{a-b}-\frac{1+b}{b-a}$ ．

（1）计算： ${(-1)}^2-{(\pi -2021)}^0+|-\frac{1}{2}|$ ；

（2）如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=40°$ ， $\angle \mathit{ABC}=80°$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ， $\mathit{ED}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ，求证： $\mathit{AD}=\mathit{BD}$ ．

（1）计算： ${(-\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}-\sqrt{3}\sin 60°$ ；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-1⩾x+1,\\ x+4<4x-2·\end{array}\right.$

计算： ${(-3)}^0-|-\sqrt{2}|+\sqrt{8}$．