初中数学代数式求值试题

设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB＝a，BC＝b，

（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；
（2）求当a＝6cm，b＝4cm时S的值．（本题结果都保留π）

某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1．5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：
（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；
（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．

如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求成正方体后相对面上的两个数之和为5，求的值．

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为________．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2015输出的结果为      ．

观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（  ）

A．109

B．85

C．72

D．66

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

若4x^2m y ^m+n与－3x⁶y²是同类项，则mn=            ．

如果x＋y=2，x－y=8，那么代数式x²－y²的值是____________．

“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x＝2y＝8时，求此时“囧”的面积；

把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是（  ）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

已知多项式ax⁵+bx³+cx+9，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是    ．

已知3a²-2a-2=0，则6+4a-6a²的值是        ．

观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款      元：（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款      元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？