初中数学代数式求值填空题

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数     $a$ ，     $b$ 同时满足     $a^2+2a=b+2$ ，     $b^2+2b=a+2$ ，求代数式     $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a=b$ 时， $a$ 的值是 　　．

（2）当 $a\ne b$ 时，代数式 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值是 　　．

若 $x^2+x-1=0$，则 $3x-\frac{3}{x}=$　　．

若 $m+2n=1$，则 $3m^2+6\mathit{mn}+6n$的值为 　　．

已知 $x+\frac{1}{x}=\sqrt{2}$，则代数式 $x+\frac{1}{x}-\sqrt{2}=$　　．

如图所示：是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是 　　．

若 $x+\frac{1}{x}=\frac{13}{6}$且 $0<x<1$，则 $x^2-\frac{1}{x^2}=$　　．

已知非零实数 $x$， $y$满足 $y=\frac{x}{x+1}$，则 $\frac{x-y+3\mathit{xy}}{\mathit{xy}}$的值等于 　　．

若 $a+b=1$，则 $a^2-b^2+2b-2=$　　．

若 $m$是方程 $2x^2-3x-1=0$的一个根，则 $6m^2-9m+2015$的值为　　．

若 $2m+n=4$，则代数式 $6-2m-n$的值为　　．

对于两个非零实数 $x$， $y$，定义一种新的运算： $x\ast y=\frac{a}{x}+\frac{b}{y}$．若 $1\ast (-1)=2$，则 $(-2)\ast 2$的值是　　．

已知 $a^2+a=1$，则代数式 $3-a-a^2$的值为　　．

已知 $x^2+2x-1=0$，则 $3x^2+6x-2=$　　．

已知 $x^2+2x-1=0$，则 $3x^2+6x-2=$　　．

如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入 $k$的值为125，则第2018次输出的结果是　      　．