初中数学完全平方公式试题

若x²+2ax+16是一个完全平方式，则a=             ．

若（x+y）²=49，xy=12，则x²+y²=          ．

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分是个______________形（填长方形或正方形），它的边长为；
（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m＋n）²、（m－n）²、mn之间的等量关系是．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．

已知 $x+\frac{1}{x}=3$，则下列三个等式：① $x^2+\frac{1}{x^2}=7$，② $x-\frac{1}{x}=\sqrt{5}$，③ $2x^2-6x=-2$中，正确的个数有 $($　　 $)$

A．0个B．1个C．2个D．3个

下列各式中，是完全平方式的是

A．m^2－mn＋n^2	B．x^2－2x－1
C．b^2－ab＋a^2	D．x^2＋2x＋

图①是一个长为、宽为的长方形，用这样四个全等的长方形，拼成如图②的正方形．

（1）按要求填空：
ⅰ．请用含字母、的代数式表示图②中的阴影部分的正方形的边长：              ；
ⅱ．请用含字母、的代数式，用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：                     
方法2：                     
ⅲ．观察图②，请写出代数式、、之间的等量关系：                  ；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
若，，求的值．

若 $a-\frac{1}{a}=\sqrt{6}$，则 $a^2+\frac{1}{a^2}$值为　       　．

（2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数        .

一个四位数，其各位上的四个数字的平方和等于个位、千位数字乘积的2倍与十位、百位数字乘积的2倍之和，且个位与十位数字相同，符合上述条件的四位数共有         个。

已知 （1）求的值。（2）求的值。

若 ，则M为（）

A．2xy

B．±2xy

C．4xy

D．±4xy

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2·a^5=a^{10}$B． ${\left(3a^3\right)}^2=6a^6$

C． ${(a+b)}^2=a^2+b^2$D． $(a+2)(a-3)=a^2-a-6$

设 $M=x+y$， $N=x-y$， $P=\mathit{xy}$．若 $M=1$， $N=2$，则 $P=$　　．

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． ${(x+y)}^2=x^2+y^2$B． $2x^{2}y+3x{y}^2=5x^3{y}^3$

C． ${(-2a^{2}b)}^3=-8a^6{b}^3$D． ${(-x)}^5÷x^2=x^3$

若 $x^2+\mathit{ax}+4={(x-2)}^2$，则 $a=$　　．