初中数学二元一次方程组的应用选择题

《九章算术》卷八方程第十题原文为："今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？"题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 $x$ ， $y$ ，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+\frac{1}{2}y=50\\ y+\frac{2}{3}x=50\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x-\frac{1}{2}y=50\\ y-\frac{2}{3}x=50\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}2x+y=50\\ x+\frac{2}{3}y=50\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}2x-y=50\\ x-\frac{2}{3}y=50\end{array}\right.$