初中数学由实际问题抽象出一元二次方程试题

公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m²，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A．（x+1）（x+2）＝18B．x²﹣3x+16＝0

C．（x﹣1）（x﹣2）＝18D．x²+3x+16＝0

青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．7200（1+x）＝8450B．7200（1+x）²＝8450

C．7200+x²＝8450D．8450（1﹣x）²＝7200

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题："直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．"其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为 $x$ 步，根据题意，可列方程为 　     　．

1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为步，则可列方程为　　．

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $x$ 米，则根据题意，列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$35\times 20-35x-20x+2x^2=600$	B．	$35\times 20-35x-2\times 20x=600$
C．	$(35-2x)(20-x)=600$	D．	$(35-x)(20-2x)=600$

如图，把一块长为 $40\mathit{cm}$ ，宽为 $30\mathit{cm}$ 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 $600c{m}^2$ ，设剪去小正方形的边长为 $\mathit{xcm}$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$(30-2x)(40-x)=600$	B．	$(30-x)(40-x)=600$
C．	$(30-x)(40-2x)=600$	D．	$(30-2x)(40-2x)=600$

参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有 $x$ 支，根据题意，下面列出的方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}x(x+1)=110$

B．

$\frac{1}{2}x(x-1)=110$

C．

$x(x+1)=110$

D．

$x(x-1)=110$

国家实施"精准扶贫"政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 $x$ ，根据题意列方程得 $($ 　　 $)$

A．

$9(1-2x)=1$

B．

$9{(1-x)}^2=1$

C．

$9(1+2x)=1$

D．

$9{(1+x)}^2=1$

某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是 $x$ ，那么可列出的方程是 $($ 　　 $)$

A．	$1000{(1+x)}^2=3990$
B．	$1000+1000(1+x)+1000{(1+x)}^2=3990$
C．	$1000(1+2x)=3990$
D．	$1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990$

某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降，第二季度又将回升．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为，根据题意可列方程是　　．

某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为 $x$ ．根据题意列方程，则下列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$2500{(1+x)}^2=9100$
B．	$2500{(1+x\%)}^2=9100$
C．	$2500(1+x)+2500{(1+x)}^2=9100$
D．	$2500+2500(1+x)+2500{(1+x)}^2=9100$

如图，在一块长，宽的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为，则根据题意，可列方程为　　．

一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为 $x$ ，则 $x$ 满足 $($ 　　 $)$

A．

$16(1+2x)=25$

B．

$25(1-2x)=16$

C．

$16{(1+x)}^2=25$

D．

$25{(1-x)}^2=16$

某城市2011年已有绿化面积100公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2013底增加到144公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，则根据题意可列方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

（年贵州省遵义市）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为，可列方程为         ．