初中数学分式方程的应用试题

随着京沈客运专线即将开通，阜新将进入方便快捷的“高铁时代”，从我市到 $A$市若乘坐普通列车，路程为 $650\mathit{km}$，而乘坐高铁列车则为 $520\mathit{km}$，高铁列车的平均速度是普通列车的4倍，乘坐高铁列车从我市到 $A$市所需时间比乘坐普通列车缩短 $8h$．

（1）求高铁列车的平均速度；

（2）高铁开通后，从我市乘坐高铁列车到 $A$市需要多长时间？

小明到离家2.8千米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的4倍，求小明步行的速度（单位：米 $/$分）是多少？

某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的 $\frac{5}{4}$，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．

（1）求：甲、乙玩具的进货单价各是多少元？

（2）玩具售完后，超市决定再次购进甲、乙玩具（甲、乙玩具的进货单价不变），购进乙玩具的件数比甲玩具件数的2倍多60件，求：该超市用不超过2100元最多可以采购甲玩具多少件？

某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需 $A$ 种原料1.2千克、 $B$ 种原料1千克．已知 $A$ 种原料每千克的价格比 $B$ 种原料每千克的价格多10元．

（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的 $B$ 种原料每千克的价格最高不超过多少元？

（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？

某种型号油电混合动力汽车，从 $A$ 地到 $B$ 地燃油行驶纯燃油费用76元，从 $A$ 地到 $B$ 地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从 $A$ 地到 $B$ 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$， $\mathit{AB}=3\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=4\mathit{cm}$．点 $D$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=1\mathit{cm}$，点 $P$从点 $A$出发，沿 $\mathit{AB}$匀速运动；点 $Q$从点 $C$出发，沿 $C\to B\to A\to C$的路径匀速运动．两点同时出发，在 $B$点处首次相遇后，点 $P$的运动速度每秒提高了 $2\mathit{cm}$，并沿 $B\to C\to A$的路径匀速运动；点 $Q$保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在 $D$点处再次相遇后停止运动，设点 $P$原来的速度为 $\mathit{xcm}/s$．

（1）点 $Q$的速度为　     　 $\mathit{cm}/s$（用含 $x$的代数式表示）．

（2）求点 $P$原来的速度．

星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．

某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元 $/$盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元 $/$盒．

（1）2014年这种礼盒的进价是多少元 $/$盒？

（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价 $a\%$出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的 $2.5\%$的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么 $a$的值是多少？（利润 $=$售价 $-$进价 $-$固定费用 $-$其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元 $/$盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低 $1\%$，销售量将上升 $8\%$，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价 $a\%$出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的 $2.5\%$的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么 $a$的值是多少？（利润 $=$售价 $-$进价 $-$固定费用 $-$其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元 $/$盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低 $1\%$，销售量将上升 $8\%$，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为　   　．

动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为 $360\mathit{km}$，某趟动车的平均速度比普通列车快 $50\%$，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

列方程解应用题：

某列车平均提速 $60\mathit{km}/h$，用相同的时间，该列车提速前行驶 $200\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，求提速前该列车的平均速度．

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？