初中数学动点问题的函数图象计算题

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $A$出发，在矩形 $\mathit{ABCD}$边上沿着 $A\to B\to C\to D$的方向匀速移动，到达点 $D$时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度 $/s$，移动至拐角处调整方向需要 $1s$（即在 $B$、 $C$处拐弯时分别用时 $1s$）.设机器人所用时间为 $t\left(s\right)$时，其所在位置用点 $P$表示， $P$到对角线 $\mathit{BD}$的距离（即垂线段 $\mathit{PQ}$的长）为 $d$个单位长度，其中 $d$与 $t$的函数图象如图②所示．

（1）求 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的长；

（2）如图②，点 $M$、 $N$分别在线段 $\mathit{EF}$、 $\mathit{GH}$上，线段 $\mathit{MN}$平行于横轴， $M$、 $N$的横坐标分别为 $t_1$、 $t_2$．设机器人用了 $t_1\left(s\right)$到达点 $P_1$处，用了 $t_2\left(s\right)$到达点 $P_2$处（见图①）．若 $C{P}_1+C{P}_2=7$，求 $t_1$、 $t_2$的值．