初中数学动点问题的函数图象试题

如图1，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，点 $P$ 沿 $\mathit{BC}$ 从点 $B$ 运动到点 $C$ ，设 $B$ ， $P$ 两点间的距离为 $x$ ， $\mathit{PA}-\mathit{PE}=y$ ，图2是点 $P$ 运动时 $y$ 随 $x$ 变化的关系图象，则 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为2， $\angle A=60°$，点 $P$和点 $Q$分别从点 $B$和点 $C$出发，沿射线 $\mathit{BC}$向右运动，且速度相同，过点 $Q$作 $\mathit{QH}\perp \mathit{BD}$，垂足为 $H$，连接 $\mathit{PH}$，设点 $P$运动的距离为 $x(0<x⩽2)$， $\mathit{\Delta BPH}$的面积为 $S$，则能反映 $S$与 $x$之间的函数关系的图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长是4厘米， $\angle B=60°$，动点 $P$以1厘米秒的速度自 $A$点出发沿 $\mathit{AB}$方向运动至 $B$点停止，动点 $Q$以2厘米 $/$秒的速度自 $B$点出发沿折线 $\mathit{BCD}$运动至 $D$点停止．若点 $P$、 $Q$同时出发运动了 $t$秒，记 $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $S$厘米 ${}^2$，下面图象中能表示 $S$与 $t$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=4$，以点 $A$为中心的正方形 $\mathit{EFGH}$边长为 $x(x>0)$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，正方形 $\mathit{EFGH}$与等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$重叠部分的面积为 $y$，则大致能反映 $y$与 $x$之间的函数关系的图象为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ，动点 $P$ ， $Q$ 同时从点 $A$ 出发，点 $P$ 沿 $A\to B\to C$ 的路径运动，点 $Q$ 沿 $A\to D\to C$ 的路径运动，点 $P$ ， $Q$ 的运动速度相同，当点 $P$ 到达点 $C$ 时，点 $Q$ 也随之停止运动，连接 $\mathit{PQ}$ ．设点 $P$ 的运动路程为 $x$ ， $P{Q}^2$ 为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，已知矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$．动点 $P$在边 $\mathit{BC}$上从点 $B$向 $C$运动，速度为 $1\mathit{cm}/s$；同时动点 $Q$从点 $C$出发，沿折线 $C\to D\to A$运动，速度为 $2\mathit{cm}/s$．当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设点 $P$运动的时间为 $t\left(s\right)$， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $S\left(c{m}^2\right)$，则描述 $S\left(c{m}^2\right)$与时间 $t\left(s\right)$的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $A$出发，在矩形 $\mathit{ABCD}$边上沿着 $A\to B\to C\to D$的方向匀速移动，到达点 $D$时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度 $/s$，移动至拐角处调整方向需要 $1s$（即在 $B$、 $C$处拐弯时分别用时 $1s$）.设机器人所用时间为 $t\left(s\right)$时，其所在位置用点 $P$表示， $P$到对角线 $\mathit{BD}$的距离（即垂线段 $\mathit{PQ}$的长）为 $d$个单位长度，其中 $d$与 $t$的函数图象如图②所示．

（1）求 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的长；

（2）如图②，点 $M$、 $N$分别在线段 $\mathit{EF}$、 $\mathit{GH}$上，线段 $\mathit{MN}$平行于横轴， $M$、 $N$的横坐标分别为 $t_1$、 $t_2$．设机器人用了 $t_1\left(s\right)$到达点 $P_1$处，用了 $t_2\left(s\right)$到达点 $P_2$处（见图①）．若 $C{P}_1+C{P}_2=7$，求 $t_1$、 $t_2$的值．

如图1， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=4$厘米，点 $C$在 $\odot O$上，设 $\angle \mathit{ABC}$的度数为 $x$（单位：度， $0<x<90)$，优弧 $\stackrel{̂}{\mathit{ABC}}$的弧长与劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$的弧长的差设为 $y$（单位：厘米），图2表示 $y$与 $x$的函数关系，则 $\alpha =$　     　度．

如图，已知点 $A(0,1)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上的一动点，以 $\mathit{AB}$为边作等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$，使点 $C$在第一象限， $\angle \mathit{BAC}=90°$，设点 $B$的横坐标为 $x$，点 $C$的纵坐标为 $y$，则表示 $y$与 $x$的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的内心，连接 $\mathit{OB}$， $\mathit{OC}$，过点 $O$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$．已知 $\mathit{\Delta ABC}$的周长为8， $\mathit{BC}=x$， $\mathit{\Delta AEF}$的周长为 $y$，则表示 $y$与 $x$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{AB}=2$，点 $N$在对角线 $\mathit{BD}$上（不与点 $B$， $D$重合）， $\mathit{EF}$， $\mathit{GH}$过点 $N$， $\mathit{GH}//\mathit{BC}$交 $\mathit{AB}$于点 $G$，交 $\mathit{DC}$于点 $H$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$， $\mathit{AH}$交 $\mathit{EF}$于点 $M$．设 $\mathit{BF}=x$， $\mathit{MN}=y$，则 $y$关于 $x$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=3\mathit{cm}$，动点 $P$从点 $A$出发，以 $\sqrt{2}\mathit{cm}/s$的速度沿 $\mathit{AB}$方向运动到点 $B$，动点 $Q$同时从点 $A$出发，以 $1\mathit{cm}/s$的速度沿折线 $\mathit{AC}\to \mathit{CB}$方向运动到点 $B$．设 $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，运动时间为 $x\left(s\right)$，则下列图象能反映 $y$与 $x$之间关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图①，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，动点 $P$从 $A$出发，以相同的速度，沿 $A\to B\to C\to D\to A$方向运动到点 $A$处停止．设点 $P$运动的路程为 $x$， $\mathit{\Delta PAB}$面积为 $y$，如果 $y$与 $x$的函数图象如图②所示，则矩形 $\mathit{ABCD}$的面积为　　．

已知，等边三角形 $\mathit{ABC}$和正方形 $\mathit{DEFG}$的边长相等，按如图所示的位置摆放 $(C$点与 $E$点重合），点 $B$、 $C$、 $F$共线， $\mathit{\Delta ABC}$沿 $\mathit{BF}$方向匀速运动，直到 $B$点与 $F$点重合．设运动时间为 $t$，运动过程中两图形重叠部分的面积为 $S$，则下面能大致反映 $S$与 $t$之间关系的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle B=60°$， $\mathit{AB}=2$，动点 $P$从点 $B$出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $\mathit{BA}\to \mathit{AC}$运动到点 $C$，同时动点 $Q$从点 $A$出发，以相同速度沿折线 $\mathit{AC}\to \mathit{CD}$运动到点 $D$，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设 $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $y$，运动时间为 $x$秒，则下列图象能大致反映 $y$与 $x$之间函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．