初中数学一次函数图象与几何变换选择题

在平面直角坐标系中，若将一次函数 $y=2x+m-1$ 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-6$

D．

6

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABCD}$ 在第一象限，且 $\mathit{BC}//x$ 轴，直线 $y=2x+1$ 沿 $x$ 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形 $\mathit{ABCD}$ 截得的线段长为 $a$ ，直线在 $x$ 轴上平移的距离为 $b$ ， $a$ 、 $b$ 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形 $\mathit{ABCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

8

D．

10

定义：一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 的特征数为 $[a$ ， $b]$ ，若一次函数 $y=-2x+m$ 的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ ， $B$ 关于原点对称，则一次函数 $y=-2x+m$ 的特征数是 $($ 　　 $)$

A．

$[2$ ， $3]$

B．

$[2$ ， $-3]$

C．

$[-2$ ， $3]$

D．

$[-2$ ， $-3]$

如图，一次函数 $y=x+\sqrt{2}$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ，把直线 $\mathit{AB}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $30°$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，则线段 $\mathit{AC}$ 长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

将直线 $y=5x$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=5x-2$

B．

$y=5x+2$

C．

$y=5(x+2)$

D．

$y=5(x-2)$

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y=x$与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $A$，将直线 $y=x$沿 $y$轴向上平移 $b$个单位长度，交 $y$轴于点 $B$，交反比例函数图象于点 $C$．若 $\mathit{OA}=2\mathit{BC}$，则 $b$的值为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

直线 $y=2x$向下平移2个单位长度得到的直线是 $($　　 $)$

A． $y=2(x+2)$B． $y=2(x-2)$

C． $y=2x-2$D． $y=2x+2$

已知：将直线 $y=x-1$向上平移2个单位长度后得到直线 $y=\mathit{kx}+b$，则下列关于直线 $y=\mathit{kx}+b$的说法正确的是 $($　　 $)$

A．经过第一、二、四象限B．与 $x$轴交于 $(1,0)$

C．与 $y$轴交于 $(0,1)$D． $y$随 $x$的增大而减小

将直线 $y=-2x-1$向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为 $($　　 $)$

A． $y=-2x-5$B． $y=-2x-3$C． $y=-2x+1$D． $y=-2x+3$

将一次函数 $y=2x$的图象向上平移2个单位后，当 $y>0$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x>1$C． $x>-2$D． $x>2$

如图，直线 $y=-x+5$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$相交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴相交于 $C$点， $\mathit{\Delta BOC}$的面积是 $\frac{5}{2}$．若将直线 $y=-x+5$向下平移1个单位，则所得直线与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的交点有 $($　　 $)$

A．0个B．1个

C．2个D．0个，或1个，或2个

将函数 $y=-2x$的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为 $($　　 $)$

A． $y=-2(x+3)$B． $y=-2(x-3)$C． $y=-2x+3$D． $y=-2x-3$

将函数 $y=-2x$的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为 $($　　 $)$

A． $y=-2(x+3)$B． $y=-2(x-3)$C． $y=-2x+3$D． $y=-2x-3$

将直线 $y=2x-3$向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=2x-4$B． $y=2x+4$C． $y=2x+2$D． $y=2x-2$

直线 $y=3x+1$向下平移2个单位，所得直线的解析式是 $($　　 $)$

A． $y=3x+3$B． $y=3x-2$C． $y=3x+2$D． $y=3x-1$