初中数学一次函数图象与几何变换试题

直线 $y=\mathit{kx}+b$与双曲线 $y=-\frac{6}{x}$交于 $A(-3,m)$， $B(n,-6)$两点，将直线 $y=\mathit{kx}+b$向上平移8个单位长度后，与双曲线交于 $D$， $E$两点，则 $S_{\mathit{\Delta ADE}}=$　　．

直线 $y=\mathit{kx}+b$是由直线 $y=-2x$平移得到的，且经过点 $P(2,0)$，则 $k+b$的值为　　．

直线 $y=2x$向下平移2个单位长度得到的直线是 $($　　 $)$

A． $y=2(x+2)$B． $y=2(x-2)$

C． $y=2x-2$D． $y=2x+2$

如图，一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{m}{x}(m\ne 0)$的图象交于

点 $A(1,2)$和 $B(-2,a)$，与 $y$轴交于点 $M$．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）在 $y$轴上取一点 $N$，当 $\mathit{\Delta AMN}$的面积为3时，求点 $N$的坐标；

（3）将直线 $y_1$向下平移2个单位后得到直线 $y_3$，当函数值 $y_1>y_2>y_3$时，求 $x$的取值范围．

将直线 $y=2x-3$向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=2x-4$B． $y=2x+4$C． $y=2x+2$D． $y=2x-2$

一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$的图象经过点 $A(2,-6)$，且与反比例函数 $y=-\frac{12}{x}$的图象交于点 $B(a,4)$．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将直线 $\mathit{AB}$向上平移10个单位后得到直线 $l:y_1=k_{1}x+b_1(k_1\ne 0)$， $l$与反比例函数 $y_2=\frac{6}{x}$的图象相交，求使 $y_1<y_2$成立的 $x$的取值范围．

如图，把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$放在直角坐标系内，其中 $\angle \mathit{CAB}=90°$， $\mathit{BC}=5$，点 $A$、 $B$的坐标分别为 $(1,0)$、 $(4,0)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $x$轴向右平移，当点 $C$落在直线 $y=2x-6$上时，线段 $\mathit{BC}$扫过的面积为　　．

将一次函数 $y=2x$的图象向上平移2个单位后，当 $y>0$时， $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x>-1$B． $x>1$C． $x>-2$D． $x>2$

如图所示，在平面直角坐标系中，直线 $y=x-1$与 $y$轴相交于点 $A$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$在第一象限内相交于点 $B(m,1)$

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线 $y=x-1$向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 $C$，且 $\mathit{\Delta ABC}$的面积为4，求平行移动后的直线的解析式．

把函数 y＝ x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（　　）

A．

（2，2）

B．

（2，3）

C．

（2，4）

D．

（2，5）

将直线 $y＝2x+1$向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是　 ．

将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第　　象限．

如图，一次函数 $y=x+\sqrt{2}$ 的图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ ， $B$ ，把直线 $\mathit{AB}$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $30°$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，则线段 $\mathit{AC}$ 长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}+\sqrt{2}$

B．

$3\sqrt{2}$

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}+\sqrt{2}$

将直线 $y=-2x$向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　　．

如图，直线 $y=-x+5$与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$相交于 $A$， $B$两点，与 $x$轴相交于 $C$点， $\mathit{\Delta BOC}$的面积是 $\frac{5}{2}$．若将直线 $y=-x+5$向下平移1个单位，则所得直线与双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的交点有 $($　　 $)$

A．0个B．1个

C．2个D．0个，或1个，或2个