已知抛物线 经过点 , .
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)将抛物线 平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.
如图,已知二次函数的图象与 轴交于 、 两点, 为顶点,其中点 的坐标为 ,点 的坐标为 .
(1)求该二次函数的表达式;
(2)点 是线段 上的一点,过点 作 轴的垂线,垂足为 ,且 ,求点 的坐标.
(3)试问在该二次函数图象上是否存在点 ,使得 的面积是 的面积的 ?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线 与抛物线 交于 和 两点,抛物线与 轴交于点 .
(1)求一次函数和二次函数的解析式;
(2)求 的面积.
如图,已知二次函数 , 为常数)的图象经过点 ,点 ,顶点为点 ,过点 作 轴,交 轴于点 ,交该二次函数图象于点 ,连接 .
(1)求该二次函数的解析式及点 的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移 个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 的内部(不包括 的边界),求 的取值范围;
(3)点 是直线 上的动点,若点 ,点 ,点 所构成的三角形与 相似,请直接写出所有点 的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
已知二次函数 的图象与它的对称轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,其对称轴与 轴相交于点
(1)若直线 与二次函数的图象的另一个交点 在第一象限内,且 ,求这个二次函数的表达式;
(2)已知 在 轴上,且 为等腰三角形,若符合条件的点 恰好有2个,试直接写出 的值.
如图,抛物线 与 轴交于点 ,对称轴为直线 ,平行于 轴的直线与抛物线交于 、 两点,点 在对称轴左侧, .
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点 在 轴上,直线 将 面积分成 两部分,请直接写出 点坐标.
已知抛物线 经过点 .
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.
(2)直线 交抛物线于点 , , 为正数.若点 在抛物线上且在直线 下方(不与点 , 重合),分别求出点 横坐标与纵坐标的取值范围.
已知函数 , .在同一平面直角坐标系中.
(1)若函数 的图象过点 ,函数 的图象过点 ,求 , 的值.
(2)若函数 的图象经过 的顶点.
①求证: ;
②当 时,比较 , 的大小.
如图,已知抛物线 过点 .
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知直线 过点 , , 且与抛物线交于另一点 ,与 轴交于点 ,求证: ;
(3)若点 , 分别是抛物线与直线 上的动点,以 为一边且顶点为 , , , 的四边形是平行四边形,求所有符合条件的 点坐标.
在平面直角坐标系 中,关于 的二次函数 的图象过点 , .
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)求当 时, 的最大值与最小值的差;
(3)一次函数 的图象与二次函数 的图象交点的横坐标分别是 和 ,且 ,求 的取值范围.
如图,已知二次函数的图象过点 , ,与 轴交于另一点 ,且对称轴是直线 .
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若 是 上的一点,作 交 于 ,当 面积最大时,求 的坐标;
(3) 是 轴上的点,过 作 轴与抛物线交于 .过 作 轴于 ,当以 , , 为顶点的三角形与以 , , 为顶点的三角形相似时,求 点的坐标.
如图,抛物线 与 轴交于点 ,对称轴为直线 ,平行于 轴的直线与抛物线交于 、 两点,点 在对称轴左侧, .
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点 在 轴上,直线 将 面积分成 两部分,请直接写出 点坐标.
试题篮
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