初中数学抛物线与x轴的交点填空题

若二次函数 $y=2x^2-4x-1$的图象与 $x$轴交于 $A(x_1$， $0)$、 $B(x_2$， $0)$两点，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值为　　．

如图是抛物线 $y_1＝a{x}^2+\mathit{bx}+c（a\ne 0）$的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线 $y_2＝\mathit{mx}+n（m\ne 0）$与抛物线交于A，B两点，下列结论：

① $\mathit{abc}＞0$；②方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c＝3$有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当 $1＜x＜4$时，有 $y_2＞y_1$；⑤ $x（\mathit{ax}+b）\le a+b$，其中正确的结论是　　．（只填写序号）

若抛物线 y＝﹣ x ²﹣6 x+ m与 x轴没有交点，则 m的取值范围是 　．

若函数y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　    　．

抛物线 $y=(k-1)x^2-x+1$与 $x$轴有交点，则 $k$的取值范围是　   　．

抛物线，，为常数，经过，两点，下列四个结论：

①一元二次方程的根为，；

②若点，在该抛物线上，则；

③对于任意实数，总有；

④对于的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

我们约定： $(a$ ， $b$ ， $c)$ 为函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的"关联数"，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为"整交点"．若关联数为 $(m$ ， $-m-2$ ， $2)$ 的函数图象与 $x$ 轴有两个整交点 $(m$ 为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为 　　．

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，顶点为 $C$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，给出下列结论：① $\mathit{abc}<0$ ；②若点 $C$ 的坐标为 $(1,2)$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的面积可以等于2；③ $M(x_1$ ， $y_1)$ ， $N(x_2$ ， $y_2)$ 是抛物线上两点 $(x_1<x_2)$ ，若 $x_1+x_2>2$ ，则 $y_1<y_2$ ； ④若抛物线经过点 $(3,-1)$ ，则方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c+1=0$ 的两根为 $-1$ ，3．其中正确结论的序号为 　　．

抛物线的部分图象如图所示，其与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则当时，的取值范围是　    　．

抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是　．

若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为　　．

如图，抛物线为常数）交轴于点，与轴的一个交点在2和3之间，顶点为．

①抛物线与直线有且只有一个交点；

②若点、点，、点在该函数图象上，则；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；

④点关于直线的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．

其中正确判断的序号是　　．

已知二次函数顶点在轴上，则　　．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点．点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点．若点的横坐标为1，则的长为　　．

抛物线y＝＋6x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为_________．