初中数学角平分线的定义试题

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{CB}$平分 $\angle \mathit{ECD}$，若 $\angle B=26°$，则 $\angle 1$的度数是 　　．

直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，则∠AOE的度数为       ．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle A=70°$ ， $\angle C=30°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}//\mathit{AB}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{BDE}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $E$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 的平分线交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}=4$ ，则 $\mathit{EF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

2.5

D．

3

如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=          度．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上，且 $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{BED}$ ，若 $\angle \mathit{EBC}=30°$ ， $\mathit{BE}=10$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 　　．

已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为      ．

如图，在 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ 中， $\angle \mathit{AEC}=40°$ ， $\mathit{CB}$ 平分 $\angle \mathit{DCE}$ ，则 $\angle \mathit{ABC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$10°$

B．

$20°$

C．

$30°$

D．

$40°$

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\mathit{BC}$ 是 $\angle \mathit{ABD}$ 的平分线，若 $\angle 2=64°$ ，则 $\angle 3=$ 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 平分 $\angle \mathit{BAD}$ 且交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ， $\angle D=58°$ ，则 $\angle \mathit{AEC}$ 的大小是 $($ 　　 $)$

A．

$61°$

B．

$109°$

C．

$119°$

D．

$122°$

如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（ ）

A．OA        B．OC      C．OE      D．OB

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\mathit{BD}$ 与 $\mathit{AC}$ 交于点 $E$ ，点 $F$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ ，若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=2$ ，则 $\mathit{\Delta CEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{5}+3$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

4

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

如图．等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．


（1）试判定△ODE的形状．并说明你的理由；
（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．