初中数学角平分线的定义试题

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $E$、 $F$， $\angle \mathit{BEF}$的平分线 $\mathit{EN}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $N$．若 $\angle 1=65°$，则 $\angle 2=$　      　．

如图，已知 $\angle \mathit{CAE}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$，且 $\mathit{AD}$是 $\angle \mathit{EAC}$的平分线，若 $\angle B=71°$，则 $\angle \mathit{BAC}=$　       　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{CA}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，若 $\angle 1=50°$，则 $\angle 2=$　     　．

如图，在五边形 $\mathit{ABCDE}$中， $\angle A+\angle B+\angle E=300°$， $\mathit{DP}$、 $\mathit{CP}$分别平分 $\angle \mathit{EDC}$、 $\angle \mathit{BCD}$，则 $\angle P$的度数是 $($　　 $)$

A． $50°$B． $55°$C． $60°$D． $65°$

如图， $\mathit{AF}$是 $\angle \mathit{BAC}$的平分线， $\mathit{DF}//\mathit{AC}$，若 $\angle 1=35°$，则 $\angle \mathit{BAF}$的度数为 $($　　 $)$

A． $17.5°$B． $35°$C． $55°$D． $70°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$的延长线于点 $G$， $\angle \mathit{ABC}$的平分线交 $\mathit{CD}$于点 $F$，交 $\mathit{AD}$的延长线于点 $H$， $\mathit{AG}$与 $\mathit{BH}$交于点 $O$，连接 $\mathit{BE}$，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BO}=\mathit{OH}$B． $\mathit{DF}=\mathit{CE}$C． $\mathit{DH}=\mathit{CG}$D． $\mathit{AB}=\mathit{AE}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，用直尺和圆规作 $\angle \mathit{BAD}$的平分线 $\mathit{AG}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BF}=8$， $\mathit{AB}=5$，则 $\mathit{AE}$的长为 $($　　 $)$

A．5B．6C．8D．12

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，以点 $A$为圆心， $\mathit{AB}$长为半径画弧交 $\mathit{AD}$于点 $F$，再分别以点 $B$、 $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BF}$的相同长为半径画弧，两弧交于点 $P$；连接 $\mathit{AP}$并延长交 $\mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{EF}$，则所得四边形 $\mathit{ABEF}$是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 $\mathit{ABEF}$是菱形；

（2）若菱形 $\mathit{ABEF}$的周长为16， $\mathit{AE}=4\sqrt{3}$，求 $\angle C$的大小．

如图，直线 $\mathit{AC}//\mathit{BD}$， $\mathit{AO}$、 $\mathit{BO}$分别是 $\angle \mathit{BAC}$、 $\angle \mathit{ABD}$的平分线，那么下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{CAO}$相等B． $\angle \mathit{BAC}$与 $\angle \mathit{ABD}$互补

C． $\angle \mathit{BAO}$与 $\angle \mathit{ABO}$互余D． $\angle \mathit{ABO}$与 $\angle \mathit{DBO}$不等

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AD}$于点 $F$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{BCD}$，交 $\mathit{AD}$于点 $E$， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{EF}=2$，则 $\mathit{BC}$长为 $($　　 $)$

A．8B．10C．12D．14

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$． $\mathit{AE}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $E$， $\angle \mathit{ACD}=40°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $40°$B． $70°$C． $80°$D． $140°$

在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{DAB}$的平分线交直线 $\mathit{CD}$于点 $E$，且 $\mathit{DE}=5$， $\mathit{CE}=3$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle A=30°$， $E$为 $\mathit{BC}$延长线上一点， $\angle \mathit{ABC}$与 $\angle \mathit{ACE}$的平分线相交于点 $D$，则 $\angle D$的度数为 $($　　 $)$

A． $15°$B． $17.5°$C． $20°$D． $22.5°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\angle C$的平分线交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BA}$的延长线于 $F$，则 $\mathit{AE}+\mathit{AF}$的值等于 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{EAC}$的平分线， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\angle B=32°$，则 $\angle C$的度数是 $($　　 $)$

A． $64°$B． $32°$C． $30°$D． $40°$