初中数学角平分线的定义试题

如图， $\angle \mathit{AOB}=120°$ ， $\mathit{OP}$ 平分 $\angle \mathit{AOB}$ ，且 $\mathit{OP}=2$ ．若点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 上，且 $\mathit{\Delta PMN}$ 为等边三角形，则满足上述条件的 $\mathit{\Delta PMN}$ 有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

3个以上

如图，已知 $\angle AOM$ 与 $\angle MOB$ 互为余角，且 $\angle BOC=30°$ ， $OM$ 平分 $\angle AOC$ ， $ON$ 平分 $\angle BOC$ ．

（1）求 $\angle MON$ 的度数；
（2）如果已知中 $\angle AOB=80°$ ，其他条件不变，求 $\angle MON$ 的度数；
（3）如果已知中 $\angle BOC=60°$ ，其他条件不变，求 $\angle MON$ 的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．

如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=      度．

如图，已知A、O、B三点在同一条直线上， $OD$ 平分 $\angle AOC$ ， $OE$ 平分 $\angle BOC$ ．

（1）若 $\angle BOC=62°$ ，求 $\angle DOE$ 的度数；
（2）若 $\angle BOC=a°$ ，求 $\angle DOE$ 的度数；
（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．

（1）求∠AOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．

如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=      度．

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．

如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）

A．50°    B．60°    C．80°    D．70°

已知：如图，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．请依题意补全图形，并求∠AOD的度数．

已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；

（1）∠AOC=40°，求∠MON的大小；
（2）当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°．

（1）若∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
（2）若∠AOB+∠BOC=x°，直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数．

如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．