初中数学角平分线的性质选择题

如图:OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(    )                             

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（  ）

A．

B．2

C．3

D．2

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	角平分线上的点到角两边的距离相等
B．	平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．	在代数式 $\frac{1}{a}$ ， $2x$ ， $\frac{x}{\pi }$ ，985， $\frac{4}{a}+2b$ ， $\frac{1}{3}+y$ 中， $\frac{1}{a}$ ， $\frac{x}{\pi }$ ， $\frac{4}{a}+2b$ 是分式
D．	若一组数据2、3、 $x$ 、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（  ）．

A．2

B．3

C．4

D．无法确定

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=6，则点P到
AB的距离是（    ）

A．8

B．10

C．5

D．6

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（  ）

A．仅有一处

B．有四处

C．有七处

D．有无数处

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=90°$ ， $\mathit{AD}=3$ ， $\mathit{BC}=5$ ，对角线 $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，则 $\mathit{\Delta BCD}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

7.5

C．

15

D．

无法确定

如图，点 $P$是 $\angle \mathit{AOB}$平分线 $\mathit{OC}$上一点， $\mathit{PD}\perp \mathit{OB}$，垂足为 $D$，若 $\mathit{PD}=2$，则点 $P$到边 $\mathit{OA}$的距离是 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{3}$D．4

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{BDE}=\angle \mathit{BAC}$

B．

$\angle \mathit{BAD}=\angle B$

C．

$\mathit{DE}=\mathit{DC}$

D．

$\mathit{AE}=\mathit{AC}$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BP}$和 $\mathit{CP}$分别平分 $\angle \mathit{ABC}$和 $\angle \mathit{DCB}$， $\mathit{AD}$过点 $P$，且与 $\mathit{AB}$垂直．若 $\mathit{AD}=8$，则点 $P$到 $\mathit{BC}$的距离是 $($　　 $)$

A．8B．6C．4D．2

如图， 在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$，按下列步骤作图：①以点 $B$为圆心， 适当长为半径画弧， 与 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$分别交于点 $D$， $E$；②分别以 $D$， $E$为圆心， 大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$的长为半径画弧， 两弧交于点 $P$；③作射线 $\mathit{BP}$交 $\mathit{AC}$于点 $F$；④过点 $F$作 $\mathit{FG}\perp \mathit{AB}$于点 $G$． 下列结论正确的是 $($　　 $)$

A ． $\mathit{CF}=\mathit{FG}$B ． $\mathit{AF}=\mathit{AG}$C ． $\mathit{AF}=\mathit{CF}$D ． $\mathit{AG}=\mathit{FG}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，按以下步骤作图：①以 $B$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\mathit{BA}$ 、 $\mathit{BC}$ 于 $M$ 、 $N$ 两点；②分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $P$ ；③作射线 $\mathit{BP}$ ，交边 $\mathit{AC}$ 于 $D$ 点．若 $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{BC}=6$ ，则线段 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{5}$

如图四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\angle \mathit{BCD}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{BC}+\mathit{AD}$， $\angle \mathit{DAC}=45°$， $E$为 $\mathit{CD}$上一点，且 $\angle \mathit{BAE}=45°$．若 $\mathit{CD}=4$，则 $\mathit{\Delta ABE}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{12}{7}$B． $\frac{24}{7}$C． $\frac{48}{7}$D． $\frac{50}{7}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle A=30°$，以点 $B$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{BA}$， $\mathit{BC}$于点 $M$， $N$；再分别以点 $M$， $N$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长为半径画弧，两弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{BP}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$．则下列说法中不正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{BP}$是 $\angle \mathit{ABC}$的平分线B． $\mathit{AD}=\mathit{BD}$

C． $S_{\mathit{\Delta CBD}}:S_{\mathit{\Delta ABD}}=1:3$D． $\mathit{CD}=\frac{1}{2}\mathit{BD}$