初中数学角平分线的性质选择题

如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°，∠ B＝30°，以 A为圆心适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC于点 M、 N，分别以点 M、 N为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径画弧交于点 P，作射线 AP交 BC于点 D，再作射线 DE交 AB于点 E，则下列结论错误的是（　　）

A．	∠ADB＝120°	B．	S △ ADC：S △ ABC＝1：3
C．	若CD＝2，则BD＝4	D．	DE垂直平分AB

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle B=90°$ ， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}\perp \mathit{AC}$ ，垂足为点 $E$ ，若 $\mathit{BD}=3$ ，则 $\mathit{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

2

D．

6

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ，利用尺规在 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{BA}$ 上分别截取 $\mathit{BE}$ ， $\mathit{BD}$ ，使 $\mathit{BE}=\mathit{BD}$ ；分别以 $D$ ， $E$ 为圆心、以大于 $\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{CBA}$ 内交于点 $F$ ；作射线 $\mathit{BF}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $G$ ．若 $\mathit{CG}=1$ ， $P$ 为 $\mathit{AB}$ 上一动点，则 $\mathit{GP}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

无法确定

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{DC}=\frac{1}{3}\mathit{AD}$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，则点 $D$ 到 $\mathit{AB}$ 的距离等于 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $\odot O$ 上的两点，且 $\mathit{BC}$ 平分 $\angle \mathit{ABD}$ ， $\mathit{AD}$ 分别与 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $E$ ， $F$ ，则下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OC}//\mathit{BD}$

B．

$\mathit{AD}\perp \mathit{OC}$

C．

$\mathit{\Delta CEF}\cong \mathit{\Delta BED}$

D．

$\mathit{AF}=\mathit{FD}$

如图，已知在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BCD}=90°$ ， $\mathit{BD}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=9$ ， $\mathit{CD}=4$ ，则四边形 $\mathit{ABCD}$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

24

B．

30

C．

36

D．

42

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=30°$ ， $\angle C=45°$ ， $\mathit{AD}$ 平分 $\angle \mathit{BAC}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$ ，垂足为 $E$ ．若 $\mathit{DE}=1$ ，则 $\mathit{BC}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2+\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

3

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

如图所示，点P到BE、AC的距离相等，则对点P位置的判断正确的是（   ）

A．点P在∠B的角平分线上         
B．点P在∠ACE的角平分线上
C．点P在AC的垂直平分线上     
D．点P是∠DAC、∠ACE的角平分线的交点

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=6，则点P到
AB的距离是（    ）

A．8

B．10

C．5

D．6

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（  ）．

A．2

B．3

C．4

D．无法确定

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（  ）

A．

B．2

C．3

D．2

为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（  ）

A．仅有一处

B．有四处

C．有七处

D．有无数处

如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（  ）

A．线段CD的中点	B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点	D．CD与∠AOB的平分线的交点