初中数学勾股定理填空题

如图，点 $O$是矩形纸片 $\mathit{ABCD}$的对称中心， $E$是 $\mathit{BC}$上一点，将纸片沿 $\mathit{AE}$折叠后，点 $B$恰好与点 $O$重合．若 $\mathit{BE}=3$，则折痕 $\mathit{AE}$的长为　   　．

如图，在▱ABCD中， $\mathit{AB}=2\sqrt{13}\text{cm}$， $\mathit{AD}＝4\mathit{cm}，$ $\mathit{AC}\perp \mathit{BC}$，则△DBC比△ABC的周长长　　cm．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦，半径 $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$于点 $D$，且 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$， $\mathit{DC}=2\mathit{cm}$，则 $\mathit{OC}=$　　 $\mathit{cm}$．

如图，在正方形 ABCD中，点 E， F分别在 BC， CD上，如果 AE＝3， EF＝2， AF＝ $\sqrt{\text{13}}$ ，那么正方形 ABCD的边长等于 　．

如图，已知边长为2的等边三角形 $\mathit{ABC}$中，分别以点 $A$， $C$为圆心， $m$为半径作弧，两弧交于点 $D$，连结 $\mathit{BD}$．若 $\mathit{BD}$的长为 $2\sqrt{3}$，则 $m$的值为　　．

如图，在 中， ， ， ， ， ，点 在 上， 交 于点 ， 交 于点 ，当 时， 　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AD}=5$， $\mathit{BC}=\mathit{CD}$且 $\mathit{BC}>\mathit{AB}$， $\mathit{BD}=8$．给出以下判断：

① $\mathit{AC}$垂直平分 $\mathit{BD}$；

②四边形 $\mathit{ABCD}$的面积 $S=\mathit{AC}·\mathit{BD}$；

③顺次连接四边形 $\mathit{ABCD}$的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④当 $A$， $B$， $C$， $D$四点在同一个圆上时，该圆的半径为 $\frac{25}{6}$；

⑤将 $\mathit{\Delta ABD}$沿直线 $\mathit{BD}$对折，点 $A$落在点 $E$处，连接 $\mathit{BE}$并延长交 $\mathit{CD}$于点 $F$，当 $\mathit{BF}\perp \mathit{CD}$时，点 $F$到直线 $\mathit{AB}$的距离为 $\frac{678}{125}$．

其中正确的是　        　．（写出所有正确判断的序号）

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=8$ ，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，点 $P$ 为边 $\mathit{AD}$ 上一动点，连接 $\mathit{OP}$ ，以 $\mathit{OP}$ 为折痕，将 $\mathit{\Delta AOP}$ 折叠，点 $A$ 的对应点为点 $E$ ，线段 $\mathit{PE}$ 与 $\mathit{OD}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{\Delta PDF}$ 为直角三角形，则 $\mathit{DP}$ 的长为 　 　．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ， $\mathit{OE}\perp \mathit{AD}$ ，垂足为 $E$ ， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{OE}$ 的长为 　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\angle \mathit{BAC}$ 的平分线 $\mathit{AD}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $\mathit{AB}$ 的中点，若 $\mathit{BC}=12$ ， $\mathit{AD}=8$ ，则 $\mathit{DE}$ 的长为 　 　．

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{CA}=8$， $\mathit{CB}=6$，则 $\mathit{\Delta ABC}$内切圆的周长为　             　

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=2\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=120°$，点 $D$、 $E$都在边 $\mathit{BC}$上， $\angle \mathit{DAE}=60°$．若 $\mathit{BD}=2\mathit{CE}$，则 $\mathit{DE}$的长为　       　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AC}=3$ ， $\mathit{BC}=4$ ， $D$ 、 $E$ 分别在 $\mathit{CA}$ 、 $\mathit{CB}$ 上，点 $F$ 在 $\mathit{\Delta ABC}$ 内．若四边形 $\mathit{CDFE}$ 是边长为1的正方形，则 $\sin \angle \mathit{FBA}=$ 　　．

如图，在边长为 $2\sqrt{2}$的正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$，点 $G$， $H$分别是 $\mathit{EC}$， $\mathit{FD}$的中点，连接 $\mathit{GH}$，则 $\mathit{GH}$的长度为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle \mathit{ACB}$的角平分线交 $\odot O$于 $D$．若 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{BD}=5\sqrt{2}$，则 $\mathit{BC}$的长为　     　．