初中数学三角形中位线定理试题

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，分别交 $\mathit{BC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $P$，连接 $\mathit{OE}$， $\angle \mathit{ADC}=60°$， $\mathit{AB}=\frac{1}{2}\mathit{BC}=1$，则下列结论：

① $\angle \mathit{CAD}=30°$② $\mathit{BD}=\sqrt{7}$③ $S_{\mathit{平行四边形ABCD}}=\mathit{AB}\cdot \mathit{AC}$④ $\mathit{OE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$⑤ $S_{\mathit{\Delta APO}}=\frac{\sqrt{3}}{12}$，正确的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，连接 $\mathit{CD}$，过 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{DC}$交 $\mathit{BC}$的延长线于 $F$．

（1）证明：四边形 $\mathit{CDEF}$是平行四边形；

（2）若四边形 $\mathit{CDEF}$的周长是 $25\mathit{cm}$， $\mathit{AC}$的长为 $5\mathit{cm}$，求线段 $\mathit{AB}$的长度．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别是 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BE}$ 相交于点 $F$ ．若 $\mathit{BF}=6$ ，则 $\mathit{BE}$ 的长是 　　．

如图，将边长为4的菱形 ABCD纸片折叠，使点 A恰好落在对角线的交点 O处，若折痕 EF＝2 $\sqrt{3}$ ，则∠ A＝（　　）

A．

120°

B．

100°

C．

60°

D．

30°

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．

如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，则下列结论正确的是　　

A．B．C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，延长 $\mathit{BC}$至 $D$，使得 $\mathit{CD}=\frac{1}{2}\mathit{BC}$，过 $\mathit{AC}$中点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$（点 $F$位于点 $E$右侧），且 $\mathit{EF}=2\mathit{CD}$，连接 $\mathit{DF}$．若 $\mathit{AB}=8$，则 $\mathit{DF}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C． $2\sqrt{3}$D． $3\sqrt{2}$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$， $G$， $H$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$， $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$的中点，若 $\mathit{AD}=\mathit{BC}=2\sqrt{5}$，则四边形 $\mathit{EGFH}$的周长是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别是边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点．若 $\mathit{\Delta ADE}$的面积为 $\frac{1}{2}$，则四边形 $\mathit{DBCE}$的面积为　　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$是 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AE}$， $\mathit{BC}$的延长线交于点 $F$．若 $\mathit{\Delta ECF}$的面积为1，则四边形 $\mathit{ABCE}$的面积为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{CE}$ 分别是边 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 上的中线， $\mathit{BD}\perp \mathit{CE}$ 于点 $O$ ，点 $M$ ， $N$ 分别 $\mathit{OB}$ ， $\mathit{OC}$ 的中点，若 $\mathit{OB}=8$ ， $\mathit{OC}=6$ ，则四边形 $\mathit{DEMN}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

20

C．

22

D．

28

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF＝DE，连接BF

（1）求证：BF＝DC；

（2）求证：四边形ABFD是平行四边形．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=4$ ， $\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 的中点，连结 $\mathit{DE}$ ， $\mathit{EF}$ ，则四边形 $\mathit{ADEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

如图，以等边三角形 $\mathit{ABC}$ 的 $\mathit{BC}$ 边为直径画圆，交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{DF}\perp \mathit{AB}$ 于点 $F$ ，连接 $\mathit{OF}$ ，且 $\mathit{AF}=1$ ．

（1）求证： $\mathit{DF}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）求线段 $\mathit{OF}$ 的长度．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的周长为19，点 $D$， $E$在边 $\mathit{BC}$上， $\angle \mathit{ABC}$的平分线垂直于 $\mathit{AE}$，垂足为 $N$， $\angle \mathit{ACB}$的平分线垂直于 $\mathit{AD}$，垂足为 $M$，若 $\mathit{BC}=7$，则 $\mathit{MN}$的长度为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{2}$B．2C． $\frac{5}{2}$D．3