初中数学多边形内角与外角试题

如图所示，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}\perp \mathit{AB}$， $\angle C=110°$，它的一个外角 $\angle \mathit{ADE}=60°$，则 $\angle B$的大小是　　．

若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．

一个正多边形的每个外角为 $60°$，那么这个正多边形的内角和是　　．

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　     　．

若 $n$边形内角和为 $900°$，则边数 $n=$　　．

一个多边形的内角和是 $1080°$，则这个多边形的边数是 $($　　 $)$

A．9B．8C．7D．6

一个正多边形的一个外角为 $30°$，则它的内角和为　　．

已知一个正多边形的一个外角为 $36°$，则这个正多边形的边数是 $($　　 $)$

A．8B．9C．10D．11

如图，五边形 $\mathit{ABCDE}$是正五边形．若 $l_1//l_2$，则 $\angle 1-\angle 2=$　　 $°$．

如图，把含 $30°$ 的直角三角板 $\mathit{PMN}$ 放置在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{PMN}=30°$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{BD}$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ 边上， $\mathit{MN}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $\mathit{MN}$ 的中点，则 $\angle \mathit{AMP}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$75°$

D．

$80°$

一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 $720°$，则原多边形的边数是　　．

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\mathit{BD}$ ．设 $\angle \mathit{ABC}=\alpha$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　（用含 $\alpha$ 的代数式表示）．

一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是　　．

边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则 $\angle \mathit{ABC}=$　　度．

正六边形的每个外角是　     　度．