初中数学多边形内角与外角试题

通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是　　度．

如图，正五边形的边长为1，对角线、相交于点，则四边形的周长为　．

如图，在正六边形中，连接、，则的值为　　．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

．一个多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是　　．

．运用科学计算器计算：　　．（结果精确到

正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则　　．

如图1，作平分线的反向延长线，现要分别以，，为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而是（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．

图2中的图案外轮廓周长是　   ；

在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是　　．

正十边形的外角和为 $($ 　　 $)$

A．

$180°$

B．

$360°$

C．

$720°$

D．

$1440°$

若正多边形的一个外角是 $60°$ ，则该正多边形的内角和为 $($ 　　 $)$

A．

$360°$

B．

$540°$

C．

$720°$

D．

$900°$

若正多边形的一个内角是 $150°$ ，则该正多边形的边数是 $($ 　　 $)$

A．

6

B．

12

C．

16

D．

18

内角和为 $540°$ 的多边形是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知 $n$ 边形的内角和 $\theta =(n-2)\times 180°$ ．

（1）甲同学说， $\theta$ 能取 $360°$ ；而乙同学说， $\theta$ 也能取 $630°$ ．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 $n$ ．若不对，说明理由；

（2）若 $n$ 边形变为 $(n+x)$ 边形，发现内角和增加了 $360°$ ，用列方程的方法确定 $x$ ．

正五边形的外角和为 $($ 　　 $)$

A．

$180°$

B．

$360°$

C．

$540°$

D．

$720°$

圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（  ）

A．1：2：3：4	B．1：3：4：5
C．2：3：4：5	D．2：3：5：4

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数＝________．

若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（  ）

A．4

B．5

C．6

D．7