初中数学圆内接四边形的性质试题

已知：如图，在直角梯形中，，，，．
求直角梯形的面积；
点E是边上一点，过点作EF⊥DC于点F.求证．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D为AB的中点，将一直角△DEF纸片平放在△ACB所在的平面上，且使直角顶点重合于点D（C始终在△DEF内部），设纸片的两直角边分别与AC、BC相交于M、N.
当∠A=∠NDB=45°时，四边形MDNC的面积为       ；
当∠A=45°，∠NDB≠45°时，四边形MDNC的面积是否与（1）相同？说明理由；
当∠A=∠NDB=30°时，四边形MDNC的面积为       ；
当∠A=30°，∠NDB≠30°时，四边形MDNC的面积是否发生变化？若不发生变化（即与（3）相同），说明理由，若发生变化，设四边形MDNC的面积为S，BN为，求S与之间的关系.

将矩形纸片对折, 使点B与点D重合,折痕为,连结,则与线段相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 (             )

A．1

B．2

C．3

D．4

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平
分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证△BFC≌△DFC；
AD=DE．

如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为   ▲   cm．

如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE=▲ °．

如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(  )

A．DA=DE	B．BD=CE
C．∠EAC=90°	D．∠ABC=2∠E

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（    ）

A．12

B．24

C．6

D．16

已知菱形的边长6，点在直线上，，连接与对角线相交于点，则　 　              　.

如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为（   ）

A．20 cm

B．15 cm

C．10 cm

D．30 cm

已知平行四边形的一边长为，则对角线的长度可能取下列数组中的（  ）

A．、

B．、

C．、

D．、

顺次连结等腰梯形各边中点，所得的四边形一定是（  ）

A．等腰梯形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是（  ）

A．①④⑤

B．①②⑤

C．①②③

D．②⑤⑥

如图，△中，，、分別是△两个外角的平分线．
求证：；
若，试说明四边形是菱形．

.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比
为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为

A．7m

B．9m

C．12m

D．15m