初中数学圆内接四边形的性质解答题

如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。

已知两个连体的正方形（有两条边在同一条直线上）在正方形网格上的位置如图所示，请你把它分割后，拼接成一个新的正方形. （要求：在正方形网格图中用实线画出拼接成的新正方形且新正方形的顶点在网格的格点上，不写作法）.

如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。

如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边
AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。

若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为     。

如图，在□ ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为     。

将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；
选择一对加以证明．

如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m、n）是函数（k＞0，x＞0）图象上的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积之和为S.


求B点坐标和k的值
当S＝时，求点P的坐标

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

填空：菱形ABCD的边长是 ▲  、面积是 ▲  、
高BE的长是 ▲  ；
探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得▲APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值

如图，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中点。

求证：四边形AECD是正方形
求∠B的度数

如图，是的一条角平分线，∥交于点，∥交于点，求证：四边形是菱形

证明：是的一条角平分线

∥
（                               ）
____________（等量代换）
____________(等角对等边)
又∥，∥
即___________________,_____________________
四边形是平行四边形（_________________________________）
是菱形（____________________________________________）

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由。

如图，已知在梯形中，于点，交于点，连接。

求证：
若，求梯形的面积。