初中数学圆内接四边形的性质解答题

（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
①∠AEB的度数为     ；
②线段AD，BE之间的数量关系为       ；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请求出点A到BP的距离．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F．

（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

在正方形ABCD中，点E，F，G分别是边AD，AB，BC的中点，点H是直线BC上一点．将线段FH绕点F逆时针旋转90º，得到线段FK，连接EK．

（1）如图1，求证：EF＝FG，且EF⊥FG；
（2）如图2，若点H在线段BC的延长线上，猜想线段BH，EF，EK之间满足的数量关系，并证明你的结论．
（3）若点H在线段BC的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段BH，EF，EK之间满足的数量关系．

一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？

如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为        ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP:PC=1:2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）若AP=，求△PFA的面积．

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AEAF．
求证：CE=CF．

如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．

已知：如图，点E，F是□ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．
求证：DE =BF．

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG

如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．
⑴求证：四边形AECF是菱形．
⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE=AF．