优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 切线的性质
初中数学

已知:如图,在 ΔOAB 中, OA = OB O AB 相切于点 C .求证: AC = BC .小明同学的证明过程如下框:

证明:连结 OC

OA = OB

A = B

OC = OC

ΔOAC ΔOBC

AC = BC

小明的证法是否正确?若正确,请在框内打“ ”;若错误,请写出你的证明过程.

来源:2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, BC O 相切于点 B ,连接 AC OC .若 sin BAC = 1 3 ,则 tan BOC =   

来源:2020年浙江省杭州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB 是半圆 O 的直径, C D 是半圆 O 上不同于 A B 的两点, AD = BC AC BD 相交于点 F BE 是半圆 O 所在圆的切线,与 AC 的延长线相交于点 E

(1)求证: ΔCBA ΔDAB

(2)若 BE = BF ,求证: AC 平分 DAB

来源:2020年安徽省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们学习过利用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要,发明了一种简易操作工具 - - 三分角器.图1是它的示意图,其中 AB 与半圆 O 的直径 BC 在同一直线上,且 AB 的长度与半圆的半径相等; DB AC 垂直于点 B DB 足够长.

使用方法如图2所示,若要把 MEN 三等分,只需适当放置三分角器,使 DB 经过 MEN 的顶点 E ,点 A 落在边 EM 上,半圆 O 与另一边 EN 恰好相切,切点为 F ,则 EB EO 就把 MEN 三等分了.

为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程.

已知:如图2,点 A B O C 在同一直线上, EB AC ,垂足为点 B   

求证:  

来源:2020年河南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

O 中,弦 CD 与直径 AB 相交于点 P ABC = 63 °

(Ⅰ)如图①,若 APC = 100 ° ,求 BAD CDB 的大小;

(Ⅱ)如图②,若 CD AB ,过点 D O 的切线,与 AB 的延长线相交于点 E ,求 E 的大小.

来源:2020年天津市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的切线, A 为切点,连接 OA OB ,若 B = 20 ° ,则 AOB 的度数为 (    )

A. 40 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 70 °

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 OABC 是平行四边形,以点 O 为圆心, OC 为半径的 O AB 相切于点 B ,与 AO 相交于点 D AO 的延长线交 O 于点 E ,连接 EB OC 于点 F .求 C E 的度数.

来源:2020年山西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC O 的内接三角形, BAC = 75 ° ABC = 45 ° .连接 AO 并延长,交 O 于点 D ,连接 BD .过点 C O 的切线,与 BA 的延长线相交于点 E

(1)求证: AD / / EC

(2)若 AB = 12 ,求线段 EC 的长.

来源:2020年陕西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,等腰直角三角形 ABC 中, C = 90 ° AC = 2 ,以点 C 为圆心画弧与斜边 AB 相切于点 D ,交 AC 于点 E ,交 BC 于点 F ,则图中阴影部分的面积是 (    )

A. 1 - π 4 B. π - 1 4 C. 2 - π 4 D. 1 + π 4

来源:2020年宁夏中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 MPN 的两边分别与 O 相切于点 A B O 的半径为 r

(1)如图1,点 C 在点 A B 之间的优弧上, MPN = 80 ° ,求 ACB 的度数;

(2)如图2,点 C 在圆上运动,当 PC 最大时,要使四边形 APBC 为菱形, APB 的度数应为多少?请说明理由;

(3)若 PC O 于点 D ,求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含 r 的式子表示).

来源:2020年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,平行四边形 ABCD 中, AB AC AB = 6 AD = 10 ,点 P 在边 AD 上运动,以 P 为圆心, PA 为半径的 P 与对角线 AC 交于 A E 两点.

(1)如图2,当 P 与边 CD 相切于点 F 时,求 AP 的长;

(2)不难发现,当 P 与边 CD 相切时, P 与平行四边形 ABCD 的边有三个公共点,随着 AP 的变化, P 与平行四边形 ABCD 的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的 AP 的值的取值范围  

来源:2018年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, ACB = 90 ° sin A = 5 13 AC = 12 ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ° 得到△ A ' B ' C P 为线段 A ' B ' 上的动点, 以点 P 为圆心, PA ' 长为半径作 P ,当 P ΔABC 的边相切时, P 的半径为  

来源:2018年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径,点 C O 上, AD 垂直于过点 C 的切线,垂足为 D CE 垂直 AB ,垂足为 E .延长 DA O 于点 F ,连接 FC FC AB 相交于点 G ,连接 OC

(1)求证: CD = CE

(2)若 AE = GE ,求证: ΔCEO 是等腰直角三角形.

来源:2018年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的直径, C O 上一点, AD 和过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D ,且交 O 于点 E .连接 OC BE ,相交于点 F

(1)求证: EF = BF

(2)若 DC = 4 DE = 2 ,求直径 AB 的长.

来源:2018年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 BC = 4 ,以 CD 为直径作 O .将矩形 ABCD 绕点 C

旋转,使所得矩形 A ' B ' CD ' 的边 A ' B ' O 相切,切点为 E ,边 CD ' O 相交于点

F ,则 CF 的长为  

来源:2018年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学切线的性质试题