初中数学作图—复杂作图选择题

如图，点 $A$ 在双曲线 $y==\frac{k}{x}(x>0)$ 上，过点 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp x$ 轴，垂足为点 $B$ ，分别以点 $O$ 和点 $A$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{OA}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，作直线 $\mathit{DE}$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $F(0,2)$ ，连接 $\mathit{AC}$ ．若 $\mathit{AC}=1$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{32}{25}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{5}+2}{5}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}$ 为钝角．用直尺和圆规在边 $\mathit{AB}$ 上确定一点 $D$ ．使 $\angle \mathit{ADC}=2\angle B$ ，则符合要求的作图痕迹是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知锐角 $\angle \mathit{AOB}$ ，如图，

（1）在射线 $\mathit{OA}$ 上取一点 $C$ ，以点 $O$ 为圆心， $\mathit{OC}$ 长为半径作 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ ，交射线 $\mathit{OB}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ；

（2）分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心， $\mathit{CD}$ 长为半径作弧，交 $\stackrel{̂}{\mathit{PQ}}$ 于点 $M$ ， $N$ ；

（3）连接 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{MN}$ ．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{COM}=\angle \mathit{COD}$	B．	若 $\mathit{OM}=\mathit{MN}$ ．则 $\angle \mathit{AOB}=20°$
C．	$\mathit{MN}//\mathit{CD}$	D．	$\mathit{MN}=3\mathit{CD}$