初中数学旋转的性质选择题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转得到 $\mathit{\Delta DEC}$，使点 $B$的对应点 $E$恰好落在边 $\mathit{AC}$上，点 $A$的对应点为 $D$，延长 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AB}$于点 $F$，则下列结论一定正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AC}=\mathit{DE}$B． $\mathit{BC}=\mathit{EF}$C． $\angle \mathit{AEF}=\angle D$D． $\mathit{AB}\perp \mathit{DF}$

如图是一副三角尺 ABC和与 DEF拼成的图案，若将三角尺 DEF绕点 M按顺时针方向旋转，则边 DE与边 AB第一次平行时，旋转角的度数是（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕 $A$逆时针方向旋转 $40°$得到 $\mathit{\Delta ADE}$，点 $B$经过的路径为弧 $\mathit{BD}$，是图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{14}{3}\pi -6$B． $\frac{25}{9}\pi$C． $\frac{33}{8}\pi -3$D． $\sqrt{33}+\pi$

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO＝OB＝1，则阴影部分面积为（　　）

A． $\frac{2}{3}$πB． $\frac{2}{3}$π﹣1C． $\frac{\pi }{3}$+1D． $\frac{\pi }{3}$

如图， $▱\mathit{OABC}$ 的顶点 $O(0,0)$ ， $A(1,2)$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上，延长 $\mathit{BA}$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ．将 $\mathit{\Delta ODA}$ 绕点 $O$ 顺时针旋转得到△ $\mathit{OD}\text{'}A\text{'}$ ，当点 $D$ 的对应点 $D\text{'}$ 落在 $\mathit{OA}$ 上时， $D\text{'}A\text{'}$ 的延长线恰好经过点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2\sqrt{3}$ ， $0)$

B．

$(2\sqrt{5}$ ， $0)$

C．

$(2\sqrt{3}+1$ ， $0)$

D．

$(2\sqrt{5}+1$ ， $0)$

如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）

A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线相交于点 $O$， $\text{Rt}\Delta \text{OEF}$绕点 $O$旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{4}$

如图，的半径为3，点，，，在上，，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为　　

A． $\frac{5\pi }{4}$B． $\frac{5\pi }{\text{2}}$C．D． $\frac{\text{1}5\pi }{4}$

下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是 $($ 　　 $)$

A．	等边三角形	B．	平行四边形
C．	正八边形	D．	圆及其一条弦

如图，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后，得到的图形为 　　

A．

B．

C．

D．

如图，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$得到 $\mathit{\Delta EDC}$．若点 $A$， $D$， $E$在同一条直线上， $\angle \mathit{ACB}=20°$，则 $\angle \mathit{ADC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $55°$B． $60°$C． $65°$D． $70°$

如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转 $90°$ 后，其主视图是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{AC}=1\mathit{cm}$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$逆时针旋转得到 $\mathit{Rt}$△ $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$，使点 $C^{\text{'}}$落在 $\mathit{AB}$边上，连接 $B{B}^{\text{'}}$，则 $B{B}^{\text{'}}$的长度是 $($　　 $)$

A． $1\mathit{cm}$B． $2\mathit{cm}$C． $\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $2\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=30°$， $\angle \mathit{ABC}=90°$．将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $B$逆时针方向旋转得到△ $A^{\text{'}}B{C}^{\text{'}}$．此时恰好点 $C$在 $A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$上， $A^{\text{'}}B$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\mathit{\Delta ABE}$与 $\mathit{\Delta ABC}$的面积之比为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{3}{4}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=3$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转，使点 $C$落在线段 $\mathit{AB}$上的点 $E$处，点 $B$落在点 $D$处，则 $B$、 $D$两点间的距离为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{10}$B． $2\sqrt{2}$C．3D． $2\sqrt{5}$