初中数学关于原点对称的点的坐标试题

已知抛物线是常数）经过点．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）为抛物线上的一个动点，关于原点的对称点为．

①当点落在该抛物线上时，求的值；

②当点落在第二象限内，取得最小值时，求的值．

在平面直角坐标系中，已知 $A(2,3)$， $B(0,1)$， $C(3,1)$，若线段 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$互相平分，则点 $D$关于坐标原点的对称点的坐标为　　．

已知点 $A(a,1)$与点 $B(-4,b)$关于原点对称，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．5B． $-5$C．3D． $-3$

在平面直角坐标系中，点 $A$的坐标为 $(a,3)$，点 $B$的坐标是 $(4,b)$，若点 $A$与点 $B$关于原点 $O$对称，则 $\mathit{ab}=$　　．

在平面直角坐标系中，点 $M(3,-1)$关于原点的对称点的坐标是　　．

在平面直角坐标系中，点 $P(1,2)$关于原点的对称点 $P^{\text{'}}$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(1,2)$B． $(-1,2)$C． $(1,-2)$D． $(-1,-2)$

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，将点 $N(-1,-2)$绕点 $O$旋转 $180°$，得到的对应点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(1,2)$B． $(-1,2)$C． $(-1,-2)$D． $(1,-2)$

在平面直角坐标系中，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对称中心是坐标原点，顶点 $A$、 $B$的坐标分别是 $(-1,1)$、 $(2,1)$，将平行四边形 $\mathit{ABCD}$沿 $x$轴向右平移3个单位长度，则顶点 $C$的对应点 $C_1$的坐标是　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$在第一象限，点 $B$， $C$的坐标分别为 $(2,1)$， $(6,1)$， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，直线 $\mathit{AB}$交 $y$轴于点 $P$，若 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$关于点 $P$成中心对称，则点 $A\text{'}$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(-4,-5)$B． $(-5,-4)$C． $(-3,-4)$D． $(-4,-3)$

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,m^2+1)$关于原点的对称点在 $($　　 $)$

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

在平面直角坐标系中，将 $\mathit{\Delta AOB}$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $180°$ 后得到△ $A_{1}O{B}_1$ ，若点 $B$ 的坐标为 $(2,1)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_1$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,2)$

B．

$(2,-1)$

C．

$(-2,1)$

D．

$(-2,-1)$

已知点 $P(a+1,-\frac{a}{2}+1)$关于原点的对称点在第四象限，则 $a$的取值范围在数轴上表示正确的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{\Delta ABC}$各顶点的坐标分别为 $A(-2,-2)$， $B(-4,-1)$， $C(-4,-4)$．

（1）作出 $\mathit{\Delta ABC}$关于原点 $O$成中心对称的△ $A_1{B}_1{C}_1$；

（2）作出点 $A$关于 $x$轴的对称点 $A\text{'}$，若把点 $A\text{'}$向右平移 $a$个单位长度后落在△ $A_1{B}_1{C}_1$的内部（不包括顶点和边界），求 $a$的取值范围．

在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为"整点"．

（1）直接写出函数 $y=\frac{3}{x}$ 图象上的所有"整点" $A_1$ ， $A_2$ ， $A_3$ ， $\dots$ 的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

在平面直角坐标系中，点 $P(-3,-5)$关于原点对称的点的坐标是 $($　　 $)$

A． $(3,-5)$B． $(-3,5)$C． $(3,5)$D． $(-3,-5)$