初中数学平行线分线段成比例试题

如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影＝1，则S₁＋S₂＝           ．

如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB与相交于点C．若△COD的面积为6，则k的值为          ．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第        象限．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OB}=2$ ，以 $\mathit{OB}$ 为半径的 $\odot O$ 与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

已知点P（－1,4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（    ）

A．－

B．

C．4

D．－4

反比例函数y=的自变量x满足2≤x≤4，函数值y满足≤y≤1，则这个反比例函数为（ ）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求、两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当时的取值范围；
（3）求的面积．

已知四边形ABCD中， $\mathit{AB}＝\mathit{AD}，$ $\mathit{AB}\perp \mathit{AD}$，连接AC，过点A作 $\mathit{AE}\perp \mathit{AC}$，且使 $\mathit{AE}＝\mathit{AC}$，连接BE，过A作 $\mathit{AH}\perp \mathit{CD}$于H交BE于F．

（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证： $①△\mathit{ABC}≌△\mathit{ADE}$； $\mathit{②BF}＝\mathit{EF}$；

（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗？请证明你的结论．

小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 $\mathit{FM}=2\mathit{EM}$ ，则"奔跑者"两脚之间的跨度，即 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 之间的距离是 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$中， $\angle \mathit{AOB}=90°$， $\mathit{OA}=3$， $\mathit{OB}=4$，以点 $O$为圆心，2为半径的圆与 $\mathit{OB}$交于点 $C$，过点 $C$作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OB}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$，点 $P$是边 $\mathit{OA}$上的动点．当 $\mathit{PC}+\mathit{PD}$最小时， $\mathit{OP}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{3}{4}$C．1D． $\frac{3}{2}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\sin A=\frac{5}{13}$， $\mathit{AC}=12$，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $C$顺时针旋转 $90°$得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$， $P$为线段 $A\text{'}{B}^{\text{'}}$上的动点， 以点 $P$为圆心， $\mathit{PA}\text{'}$长为半径作 $\odot P$，当 $\odot P$与 $\mathit{\Delta ABC}$的边相切时， $\odot P$的半径为　　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{BC}=6$， $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$， $\mathit{BC}\perp \mathit{CD}$， $E$为 $\mathit{AD}$的中点， $F$为线段 $\mathit{BE}$上的点，且 $\mathit{FE}=\frac{1}{3}\mathit{BE}$，则点 $F$到边 $\mathit{CD}$的距离是 $($　　 $)$

A．3B． $\frac{10}{3}$C．4D． $\frac{14}{3}$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的面积为 $S$．点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $\dots$， $P_{n-1}$是边 $\mathit{BC}$的 $n$等分点 $(n⩾3$，且 $n$为整数），点 $M$， $N$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上，且 $\frac{\mathit{AM}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{AN}}{\mathit{AC}}=\frac{1}{n}$，连接 $M{P}_1$， $M{P}_2$， $M{P}_3$， $\dots$， $M{P}_{n-1}$，连接 $\mathit{NB}$， $N{P}_1$， $N{P}_2$， $\dots$， $N{P}_{n-1}$，线段 $M{P}_1$与 $\mathit{NB}$相交于点 $D_1$，线段 $M{P}_2$与 $N{P}_1$相交于点 $D_2$，线段 $M{P}_3$与 $N{P}_2$相交于点 $D_3$， $\dots$，线段 $M{P}_{n-1}$与 $N{P}_{n-2}$相交于点 $D_{n-1}$，则△ $N{D}_1{P}_1$，△ $N{D}_2{P}_2$，△ $N{D}_3{P}_3$， $\dots$，△ $N{D}_{n-1}{P}_{n-1}$的面积和是　　．（用含有 $S$与 $n$的式子表示）

如图，正方形的边在正方形的边上，连接，过点作，交于点．连接，，其中交于点．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求的长．

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上， 求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。