初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于A（2，3），B（-3，n）两点。

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC

如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y=图象经过点A．

（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数的图象经过格点A．

（1）请写出点A的坐标、反比例函数的解析式；
（2）若点B（m，）、C（n，）（2＜m＜n）都在函数的图象上，试比较与 的大小．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线的图像经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．

如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）．

（1）求点D的坐标
（2）求经过C点的反比例函数解析式．

如图，直线y=2x与反比例函数 （k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．

（1）求k的值．
（2）求△OBC的面积．

如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数(k≠0)的图象分别相交于点E、F，且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

(1)①求反比例函数的解析式．
②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．
(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等(直接写出结论即可)．这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．

如图，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．

如图，反比例函数y=和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b）（a+1，b+k）两点．

（1）求反比例函数的解析式； 
（2）若点A坐标是（1，1），请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，请直接写出x取何值时，反比例函数值大于一次函数的值。

已知：如图，点B（3，3）在双曲线y=（其中x＞0）上，点D在双曲线y= （其中x＜0）上，点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且点A、B、C、D围成的四边形为正方形．

（1）求k的值；
（2）设点A的坐标为（a，0），求a的值．

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温 （℃）与时间菇（min）成一次函数关系；停止加热1分钟后（1分钟内水温不变），水壶中水的温度y（℃）与时间 （min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）求出图中AB所在直线对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标．
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，一2）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
（3）若双曲线上点c（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2,3）
和点B,与轴相交于点C（8,0） ．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）当取何值时，．

如图，一次函数y₁＝x＋1的图象与反比例函数y₂＝（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）．

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；          
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁与y₂的大小．