初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，﹣3），AC垂直y轴于点C，AC=．
（1）求双曲线和和直线的解析式．
（2）求△AOB的面积．

如图，一次函数的图象过点A(0,3)，且与反比例函数
(x＞O)的图象相交于B、C两点．
(1)(5分)若B(1，2)，求的值；
(2)(5分)若AB＝BC，则的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

如图，一次函数y₁=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．

蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

已知点A(1，c)和点B (3，d )是直线y＝k₁x＋b与双曲线y＝（k₂＞0）的交
点．
（1）过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM．若AM＝BM，求点B的坐标；
（2）设点P在线段AB上，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，并交双曲线y＝（k₂＞0）于点N．当  取最大值时，若PN＝ ，求此时双曲线的解析式．

如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的
两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积．
（3）当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

在一个可以改变体积的容器内有一定质量的二氧化碳气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度与体积之间的函数关系如图所示。

（1）通过图象你能得到什么信息（至少写一条）？
（2）写出与之间函数关系式；
（3）求当时，二氧化碳的密度。

已知与成反比例，并且当时。
（1）  写出与之间的函数解析式；
（2）  判断点、、在不在这个函数的图象上？

已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与的函数关系式;（2）当时，求的值．

已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数（k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE.

（1）求证：BD=AD；
（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.
⑴求一次函数的解析式；
⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.