初中数学平行线分线段成比例解答题

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

如图，反比例函数与一次函数的图象交于点,和点,．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的面积．

如图，四边形为菱形，已知,，,．（1）求点的坐标；
（2）求经过点的反比例函数解析式．

函数和的图象关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数和的图象关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数y=2x－3的“镜子”函数：   ▲  ;
（2）函数   ▲ 的“镜子”函数是y=－x²+2x+3；
（3）如图，一条直线与一对“镜子”函数（＞）和（＜）的图象分别交于点A，B，C，如果，点在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是1/2，求点的坐标．                 

某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：

销售价格x	20	25	30	50
销售量y	15	12	10	6

（1）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象。
（2）猜测确定y与x间的关系式。
（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？

如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在轴上求一点，使的值最大．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出≥时的取值范围．

已知一次函数 (b为常数)的图象与反比例函数的图象相交于点P(1，a)．
(I) 求a的值及一次函数的解析式；
(II) 当x>1时，试判断与的大小．并说明理由．

如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，
直接写出点P的坐标．

在平面直角坐标系中，A、B为反比例函数的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为，B点的对应点为．

（1）求旋转后的图象解析式；
（2）求、点的坐标；
（3）连结．动点从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，试探究：是否存在使为等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

已知：如图，四边形ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点AB，反比例函数经过点A．
（1）求反比例函数．

（2）设直线经过C、D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象，
直接写出不等式的解集为：                     ． 

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x (元)	3	4	5	6
y (个)	20	15	12	10

①请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
②设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W（元）与x（元）之间的函数关系式. 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4． 求一次函数和反比例函数的解析式．

将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数的关系式中，所得函数值记为，再将代入反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则＝_____________．