初中数学平行线分线段成比例解答题

A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P（﹣2，1）、Q（1，m）．

（1）分别求出这两个函数的表达式．
（2）在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，根据图象回答，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．

（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函数y=的图象经过点C．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

如图，点A（2，2）在双曲线y₁=（x＞0）上，点C在双曲线y₂=－（x＜0）上，分别过A、C向x轴作垂线，垂足分别为F、E，以A、C为顶点作正方形ABCD，且使点B在x轴上，点D在y轴的正半轴上．

（1）求k的值；
（2）求证：△BCE≌△ABF；
（3）求直线BD的解析式．

已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P （﹣1，n）．
（1）求m的值；
（2）若点A （，），B（，）在双曲线y=上，且＜＜0，试比较，的大小．

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=．

（1）求k的值；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，求直线AE的函数表达式；
（3）若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．

如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴交于点D，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）求反比例函数的解析式及D点的坐标；
（2）点P是线段AD的中点，点E，F分别从C，D两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，DC运动，到点A，C时停止运动，设运动的时间为t（s）．

①求证：PE=PF．
②若△PEF的面积为S，求S的最小值．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，已知A（0，4），B（3，0）．

（1）求D点的坐标；
（2）求经过C点的反比例函数的解析式．

如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，4），O是原点，顶点A、C都在坐标轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象分别交BC、BA于E、F点（不重合），连接OE、CF相交于点M．

（1）若S_△OEC=4，求直线CF的解析式；
（2）在（1）的情况下，连接AM，求△AMO的面积．

（1）如图1，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，4）、B（4，1）、C（4，4），若双曲线y=（x＞0）与△ABC有公共点，则k的取值范围是               ；
（2）把图1中的△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC₁，若双曲线y=（x＞0）与△ABC₁有公共点，求m的取值范围；
小明借助一元二次方程根的判断式圆满地解决了这个问题，小芳借助二次函数模型也圆满地解决了这个问题．请你先在图2中画出△ABC₁，再写出自己的解答过程．
（3）如图3，已知点A为（1，2），点B为（4，1），若双曲线y=（x＞0）与线段AB有公共点，则n的取值范围是               ．

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A（0，3）、B（﹣4，0）．

（1）求经过点C的反比例函数的解析式；
（2）设P是（1）中所求函数图象上一点，以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．

直线y=x+b与双曲线y=交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b=      ，m=      ；
（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为      ；
（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，一次函数y₁=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂=（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，．

（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的表达式．