初中数学相似多边形的性质试题

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离6cm，则两地间的实际距离为          ____▲___m．

若∽，若AB:DE=2:1，且的周长为16，则的周长为（  ）

A．4

B．6

C．8

D．32

若x是3和6的比例中项，则x的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是(      )

A．都相似       B．都不相似          C．只有(1)相似      D．只有(2)相似

下列说法正确的是（    ）．

A．两个多边形的对应角相等则它们是相似形

B．两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似

C．所有的等腰直角三角形是相似形

D．有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形．

如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似，则DE的长是 （ ▲ ）
A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不对

下列命题中，正确的是（    ）

A．所有的矩形都相似；

B．所有的直角三角形都相似

C．有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；

D．有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

如果，那么的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比   _____  .  

若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为

A．2∶1

B．1∶

C．1∶4

D．1∶5

如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
则第一个黑色梯形的面积         ；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积       ．

如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是               （注：只需写出一个正确答案即可）。

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
填充甲同学所得结果中的数据；
 写出在乙同学所得结果的求解过程；
当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

如果,那么等于         .

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（    ）

A．ΔPAB∽ΔPDA	B．ΔABC∽ΔDCA
C．ΔPAB∽ΔPCA	D．ΔABC∽ΔDBA